Tính: sin2\(^0\).sin18\(^0\).sin22\(^0\).sin38\(^0\).sin42\(^0\).sin58\(^0\).sin62\(^0\).sin78\(^0\).sin82\(^0\)
Những câu hỏi liên quan
sin2\(^0\).sin18\(^{^{ }0}\).sin22\(^0\).sin38\(^0\).sin42\(^0\).sin58\(^0\).sin62\(^0\).sin78\(^0\).sin82\(^0\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(A=cos\dfrac{\pi}{7}cos\dfrac{4\pi}{7}cos\dfrac{5\pi}{7}\)
\(B=sin60^0.sin42^0.sin66^0.sin78^0\)
\(A=cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\left(-cos\left(\pi-\dfrac{5\pi}{7}\right)\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(\Rightarrow A.sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right).cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}sin\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)=-\dfrac{1}{4}sin\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{8\pi}{7}\right)=\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{8}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.cos48^0.cos24^0.cos12^0\)
\(\Rightarrow B.sin12^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin12^0.cos12^0cos24^0.cos48^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}sin24^0cos24^0cos48^0=\dfrac{\sqrt{3}}{8}sin48^0.cos48^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{16}sin96^0=\dfrac{\sqrt{3}}{16}cos6^0\)
\(\Rightarrow2B.sin6^0.cos6^0=\dfrac{\sqrt{3}}{16}cos6^0\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{3}}{32.sin6^0}\)
Biểu thức này ko thể rút gọn tiếp được
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính:
a) \(sin42^0-cos48^0\)
b) \(sin^261^0+sin^229^0\)
c) \(tan40^0.tan45^0.tan50^0\)
a) Ta có: \(sin\alpha=cos\left(90-\alpha\right)\Rightarrow sin42=cos48\)
\(\Rightarrow sin42-cos48=0\)
b) Ta có: \(sin\alpha=cos\left(90-\alpha\right)\Rightarrow sin61=cos29\Rightarrow sin^261=cos^229\)
\(\Rightarrow sin^261+sin^229=sin^229+cos^229=1\)
c) Ta có: \(tan\alpha=\dfrac{1}{tan\left(90-\alpha\right)}\Rightarrow tan40=\dfrac{1}{tan50}\)
\(\Rightarrow tan40.tan50=1\) mà \(tan45=1\Rightarrow tan40.tan45.tan50=1\)
Đúng 1
Bình luận (2)
\(sin42^0-cos48^0=sin42^0-sin\left(90^0-48^0\right)=sin42^0-sin42^0=0\)
\(sin^261^0+sin^229^0=sin^261^0+cos^2\left(90^0-29^0\right)=sin^261^0+cos^261^0=1\)
\(tan40^0.tan50^0.tan45^0=tan40^0.cot\left(90^0-50^0\right).1=tan40^0.cot40^0=1\)
Sử dụng các công thức:
\(cosa=sin\left(90^0-a\right)\) ; \(sina=cos\left(90^0-a\right)\) ; \(tana=cot\left(90^0-a\right)\) ; \(tana.cota=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh :
a) \(\sin70^0+\cos70^0=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
b) \(\tan267^0+\tan93^0=0\)
c) \(\sin65^0+\sin55^0=\sqrt{3}\cos5^0\)
d) \(\cos12^0-\cos48^0=\sin18^0\)
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
a) \(\sin78^0,\cos14^0,\sin47^0,\cos87^0\)
b) \(tg73^0,cotg25^0,tg62^0,cotg38^0\)
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘.cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
Đúng 0
Bình luận (0)
∘..
∘ nên
∘.
∘.
∘;
∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết sin480\(\approx\)0,7431.Tính sin420
Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh :
a) \(\sin25^0\) và \(\sin70^0\)
b) \(\cos40^0\) và \(\cos75^0\)
c) \(\sin38^0\) và \(\cos27^0\)
d) \(\sin50^0\) và \(\cos50^0\)
a: \(\sin25^0< \sin70^0\)
b: \(\cos40^0>\cos75^0\)
c: \(\sin38^0=\cos52^0< \cos27^0\)
d: \(\sin50^0=\cos40^0>\cos50^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
2
sin
2
2
x
+
cos
2
x
+
1
0
trong
0
;
2018
π
là A. 1008. B....
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình 2 sin 2 2 x + cos 2 x + 1 = 0 trong 0 ; 2018 π là
A. 1008.
B. 2018.
C. 2017.
D. 1009.
1) Cho sin(400 + x) = \(\frac{4}{5}\) và 600 < x < 900. Tính cos(700 + x)
2) Cho \(cos\left(a-\frac{b}{2}\right)=-\frac{1}{9};sinb\left(b-\frac{a}{2}\right)=-\frac{2}{3}\) (0 < b < 900 < a < 1800). Tính cos(a+b)
3) Tính A=\(\frac{1}{sin18^0}-\frac{1}{sin54^0}\)