Cho tam giác ABC, vẽ điểm A' đối xứng với A qua C, điểm B' đối xứng với B qua A, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B. D và D' lần lượt là trung điểm của AC và A'C'. Chứng minh rằng:

a) ABD'D là hình bình hành

b) Gọi O là giao điểm của các đường trung tuyến BD và B'D'. chứng minh O là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C'

Cho tam giác ABC, vẽ A' đối xứng với A qua C, B' đối xứng với B qua A, C' đối xứng với C qua B. Gọi D là trung điểm của AC và D' là trung điểm của  A'C'.

a, Chứng minh ABD'D là hình bình hành.

b, Gọi O là giao điểm của BD và B'D'. Chứng minh O là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A'B'C'.

Giúp mình với, giải chi tiết cho mình nha, sáng mai mình cần gấp rồi! :'((

Cho tam giác ABC. vẽ A’ đối xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B qua A, vẽ C’ đối xứng với C qua B. D và D’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’ Chứng minh rằng ABD’D là hình bình hành Gọi O là giao điểm các trung tuyến BD và B’D’. chứng minh rằng O là trọng tâm của cả hai tam giác ABC và A’B’C’( làm ơn giúp mình, xin cảm ơn)

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Gọi I là điểm đối xứng với B qua E; J là điểm đối xứng với C qua D 

a/ Chứng minh tứ giác BAIC là hình bình hành 

b/ Chứng minh tứ giác AJBC là hình bình hành 

c/ Chứng minh A là trung điểm IJ. 

cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BN, CM gọi D là điểm đối xứng với B qua N , gọi E là điểm đối xứng C qua M 
a) chứng minh các tứ giác ABCD, AEBC là hình bình hành 
b) chứng minh E đối xứng với D qua A

cho tam giác ABC .Vẽ các điểm A* đối xứng với A qua C ,B* đối xứng với B qua A ,C*đối xứng với C qua B ,Trung tuyến BD của tam giác ABC cắt trung tuyến B*D* của tam giác A*B*C*  tại O

a/chứng minh ABD*D là hình bình hành 

b/chứng minh O là trọng tâm chung của tam giác ABC  và tam giác A*B*C

Cho tam giác ABC , gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b) Chứng minh tứ giác MCCE là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N , O là trung điểm của NE . Chứng minh B đối xứng với D qua điểm O

Bài 11: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M; E là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình bình hành;
b) Chứng minh: AE // BC;
c) Chứng minh: D và E đối xứng nhau qua A.

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ D là điểm đối xứng với A qua M

A) chứng minh ABDC là hình bình hành

B) vẽ đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh BEDC là hình thang cân

C) gọi N là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật