Tại sao:
\(^{x^0=1}\)
Chỉ mình chỗ khoanh tròn màu đỏ:
+ Tại sao ra 2 trường hợp 0<x<1 ; x>1
+ \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\le-1\) ( làm sao ra được như này)
+ \(\sqrt{x}-1>0\) có phải từ x>1 rồi lấy căn 2 vế rồi chuyển vế đúng không
+ Và tại sao gọi là hàm số và tại sao lại không tìm được GTLN
+ Còn GTNN thì sẽ như thế nào
Đơn giản là em đang xem một lời giải sai. Việc khẳng định $P\leq 0$ hoặc $P>0$ rồi kết luận hàm số không có GTLN là sai.
Bởi vậy những câu hỏi ở dưới là vô nghĩa.
Việc gọi $P$ là hàm số lên lớp cao hơn em sẽ được học, còn bây giờ chỉ cần gọi đơn giản là phân thức/ biểu thức.
Hàm số, có dạng $y=f(x)$ biểu diễn mối liên hệ giữa biến $x$ với biến phụ thuộc $y$. Mỗi giá trị của $x$ ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của $y$.
$P=AB=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}$
Để $P_{\max}$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ max
Điều này xảy ra khi $\sqrt{x}-1$ min và có giá trị dương
$\Leftrightarrow x>1$ và $x$ nhỏ nhất
Trong tập số thực thì em không thể tìm được số lớn hơn 1 mà nhỏ nhất được. Như kiểu $1,00000000000000000000....$ (vô hạn đến không biết khi nào thì kết thúc)
Do đó $P$ không có max
Min cũng tương tự, $P$ không có min.
tại sao x+y-xy = 0 lại thành (x-xy)+y -1 = -1
x+y-xy=0
=> x-xy+y-1+1=0
=> x-xy+y-1=-1
=> (x-xy)+y-1=-1
2x2 - x =0
= x . (2x-1) = 0
cho mình hỏi là tại sao nó lại đổi như thế ạ mình cần gấp!!!!
ờ thì do 2x^2 =2x.2x- 1x cho nên có thừa số chung là x nên như v
có j thì bn kết bn với mình mình chỉ cho tk : ntd11223344
Cho biểu thức \(P = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)
a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0\)
b) Tại \(x = - \dfrac{1}{2}\), giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
`a, x = 0 <=> (0^2-1)/(2.0+1) = -1/1 = -1`
`b,` Biểu thức không xác định vì mẫu `= 0`
(x-1)^2-1 có lơn hown hẳn 0 hay không. Chỉ rõ tại sao nhá
Ta thấy : `(x-1)^2>=0 , ∀x`
`=>(x-1)^2-1>=-1 , ∀x`
`->(x-1)^2-1` chưa chắc lớn hơn `0` vì giá trị nhỏ nhất của nó bằng `-1` khi `x=1`
Không vì \(\left(x-1\right)^2-1=0\) thì \(x\in\left\{0;2\right\}\)
Cho mình hỏi với\(f\left(x\right)=0\) .Sao biết được tại x=1 là nghiệm kép vậy ạ
Nhìn đồ thị ta thấy \(f\left(x\right)\) tiếp xúc trục hoành tại điểm \(x=1\) nên \(x=1\) là nghiệm kép (đồ thị cắt trục hoành tại điểm nào thì đó là nghiệm đơn, tiếp xúc là nghiệm kép)
trên mặt phẳng tọa độ cho 2 đường thẳng (d1) : x-y+1=0, (d2) : x-3y-3=0 cắt nhau tại A. Hãy viết pt đường thẳng (d) đi qua M(1;1) sao cho (d1) cắt (d2) lần lượt tại tại B và C, Tam giác ABC vuông
Tìm các số a, b, c, d sao cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) đạt cực tiểu tại \(x=0;f\left(0\right)=0\) và đạt cực tiểu tại \(x=1;f\left(1\right)=1\)
Ta có \(f'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c;f"\left(x\right)=6ax+2b\)
Hàm số \(f\left(x\right)\) đạt cực tiểu tại \(x=0\) khi và chỉ khi
\(\begin{cases}f'\left(0\right)=0\\f"\left(0\right)>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}c=0\\2b>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}c=0\\b>0\end{cases}\left(1\right)\)
Hàm số \(f\left(x\right)\) đạt cực đại tại \(x=1\) khi và chỉ khi \(\begin{cases}f'\left(1\right)=0\\f"\left(1\right)< 0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}3a+2b+c=0\\6a+2b< 0\end{cases}\)
\(\begin{cases}f\left(0\right)=0\\f\left(1\right)=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}d=0\\a+b+c+d=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}d=0\\a+b+c+d=1\end{cases}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(a=-2;b=3;c=0;d=0\)
Kiểm tra lại \(f\left(x\right)=-2x^3+3x^2\)
Ta có \(f'\left(x\right)=-6x^2+6x;f"\left(x\right)=-12x+6\)
\(f"\left(0\right)=6>0\), hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\)
\(f"\left(1\right)=-6< 0\), hàm số đạt cực đại tại \(x=1\)
Vậy \(a=-2;b=3;c=0;d=0\)
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a khác 0) có delta = b2-4ac <0 khi đó mệnh đề nào đúng , vì sao ?
1. f(x) > 0 , với mọi x thuộc R
2. f(x)<0 , với mọi x thuộc R
3. f(x) không đổi dấu
4. Tồn tại x để f(x) = 0
3 là mệnh đề đúng, do khi \(\Delta< 0\) thì \(a.f\left(x\right)>0\) ; \(\forall a\ne0\)
X={k thuộc N*|0<2k+1:2<10} .Giải thích tại sao?
Vì k\(\in\)N* nên k nhỏ nhất khi k=1
Xét k nhỏ nhất khi k=1
\(\Rightarrow\)2*1+1:2=1.5>0
Vì k\(\in\)N* mà k là số có 1 chữ số
\(\Rightarrow\)k lớn nhất khi k=9
Xét k=9
\(\Rightarrow\)2*9+1:2=9.5<10