Gọi x, y, z lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác đó.

Theo đề ta có:

x/3 = y/4 = z/5 và x + y + z = 96

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/3 = y/4 = z/5 = x + y + z / 3 + 4 + 5 = 96/12 = 8

x/3 = 8 => x = 24

y/4 = 8 => y = 32

z/5 = 8 => z = 40

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 24, 32, 40 (cm)

Gọi các cạnh của hình chữ nhật là x và y,theo giả thiết của bài toán ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\) và 2(x + y) = 80 => x + y = 40

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{40}{8}=5\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{5}=5\\\frac{y}{3}=5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=25\\y=15\end{cases}}\)

=> \(xy=25\cdot15=375\)

Vậy diện tích miếng đất HCN là 375cm²

\(a,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c<120)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\\ \Rightarrow \begin{cases} a=10.3=30\\ b=10.4=40\\ c=10.5=50 \end{cases} \)

Vậy ...

\(b,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-3}=\dfrac{80}{4}=20\\ \Rightarrow \begin{cases} a=20.3=60\\ b=20.5=100\\ c=20.7=140 \end{cases}\\ \Rightarrow P=a+b+c=300(cm)\)

Nửa chu vi khu vườn là: \(50:2=25\left(m\right)\)

Tổng số phần bằng nhau: \(1+6=7\left(phần\right)\)

Gía trị 1 phần: \(25:7=\dfrac{25}{7}\)

Chiều dài là: \(\dfrac{25}{7}.6=\dfrac{150}{7}\left(m\right)\)

Chiều rộng là: \(\dfrac{25}{7}.1=\dfrac{25}{7}\left(m\right)\)

Diện tích là: \(\dfrac{150}{7}.\dfrac{25}{7}=\dfrac{3750}{49}\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi khu vườn:

50:2=25(m)

Chiều dài của khu vườn:

25:7 x 6= 150/7(m)

Chiều rộng khu vườn:

25:7 x 1= 25/7(m)

Diện tích khu vườn:

150/7 x 25/7= 3750/49(m²)

Nửa chu vi hình chữ nhất là : 

50 : 2 = 25 ( m ) 

Chiều dài hình chữ nhất là : 

25 : ( 6 + 1 ) \(\times 6\) = \(\dfrac{150}{7} \) ( m )

Chiều dài hình chữ nhất là : 

\(\dfrac{150}{7} : 6 = \dfrac{25}{7} \) ( m ) 

Diện tích hình cữ nhất là : 

\(\dfrac{150}{7} \times \dfrac{25}{7} = \dfrac{3750 }{49}\) ( \(m^2\) ) 

\(Đ/s : \dfrac{3750}{49} \) \(m^2\) 

Giải thích các bước giải:

 chiều rộng:

7,2-3,55=3,65(cm)

chu vi:

(3,65+7,2)x2=21,7(cm)

diện tích:

3,65x7,2=26,28(cm2)

1. Áp dụng TCDTSBN:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=20\end{matrix}\right.\)

1. Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

\(\dfrac{a}{3}=4\Rightarrow a=12\\ \dfrac{b}{5}=4\Rightarrow b=20\)

2. gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}\\a+b+c=630\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{5+7+9}=\dfrac{630}{21}=30\left(m\right)\)

\(\dfrac{a}{5}=30\Rightarrow a=150\left(m\right)\\ \dfrac{b}{7}=30\Rightarrow b=210\left(m\right)\\ \dfrac{c}{9}=30\Rightarrow c=270\left(m\right)\)

Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (a > b > 0)

Do chu vi của hình chữ nhật là 144 m nên:

a + b = 144 : 2 = 72 (m)

Do chiều dài và chiều rộng tỉ lệ thuận với 5; 3 nên:

a/5 = b/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/5 = b/3 = (a + b)/(5 + 3) = 72/8 = 9

a/5 = 9 ⇒ a = 9.5 = 45

b/3 = 9 ⇒ b = 9.3 = 27

Diện tích hình chữ nhật:

45 . 27 = 1215 (m²)

Bài 1

Gọi a (m), b (m), c (m) lần lượt là độ dài ba cạnh cần tìm (a, b, c > 0)

Do chu vi tam giác là 24 m nên a + b + c = 24 (m)

Do ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 nên:

a/3 = b/4 = c/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c)/(3 + 4 + 5) = 24/12 = 2

a/3 = 2 ⇒ a = 2.3 = 6

b/4 = 2 ⇒ b = 2.4 = 8

c/5 = 2 ⇒ c = 2.5 = 10

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đã cho lần lượt là 3 m, 4 m, 5 m