Lời giải:

a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$

b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:

$y_A=(m-1)x_A+m$

$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$

$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)

Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$

c.

$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

d,

ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$

$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$

$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$

Em ơi hình như ảnh bị lỗi ấy!

\(a,HS\text{Đ}B\Leftrightarrow a>0\\ \Leftrightarrow2m-4>0\\ \Leftrightarrow m>2\\ b,Thay:x_A=2;y_A=3.v\text{à}oHS:\\ y_A=\left(2m-4\right).x_A+m-1\\ \Leftrightarrow3=\left(2m-4\right).2+m-1\\ \Leftrightarrow5m=12\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{12}{5}\\ c,m=3\Rightarrow y=\left(2.3-4\right)x+3-1=2x+2\)

Em tự vẽ đồ thi cho pt y=2x+2 nha!

a) \(y=\left(m-1\right)x-3\left(1\right)\)

\(A\left(2;1\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m-2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m=6\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

\(\Rightarrow y=2x-3\)

b) Để \(\left(1\right)\) đồng biến

\(\Leftrightarrow m-1>0\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

c) \(\left(1\right)\cap\left(Ox\right)=\left(2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=0\)

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)

d) \(\left(1\right)\cap\left(Oy\right)=\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).0-3=1\)

\(\Leftrightarrow0m=4\left(vô.lý\right)\)

Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài

\(y=2x-3\)

a.   Để hs (1) đồng biến trên R :

        \(\Leftrightarrow-m-18>0\)

        \(\Leftrightarrow-m>18\)

        \(\Leftrightarrow m< -18\)

     Vậy \(m< -18\) thì hs (1) đồng biến trên R

b.   Do ĐTHS (1) // đ.t \(y=-19x-5\) nên :

       \(\left\{{}\begin{matrix}-m-18=-19\\3m+1\ne-5\end{matrix}\right.\)    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

c.   Vì ĐTHS (1) đi qua điểm \(A\left(-1;2\right)\) nên ta có : x = -1 và y = 2

      Thay x = -1 và y = 2 vào (1) ta được :

            \(2=\left(-m-18\right).\left(-1\right)+3m+1\)

       \(\Leftrightarrow2=m+18+3m+1\)

       \(\Leftrightarrow-17=4m\)

       \(\Leftrightarrow m=\dfrac{-17}{4}\)

a. hàm số (1) đồng biến trên R khi -m-18 > 0 <=> m < -18 .  Vậy m < -18 thì hàm số (1) đồng biến.        b. đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y= -19x-5             <=> -m-18=-19 và 3m+1 khác -5  <=> m= 1   và m khác 4/3 .                               Vậy m=1 và m khác 4/3 thì đồ thị hàm số ( 1 ) song song với đường thẳng y= -19x-5  .     c.  đồ thị hàm số  y=(-m-18)x+3m+1 đi qua A(-1;2) => x=-1 ; y=2                 => 2=(-m-18)*(-1)+3m+1 <=>  2= m+18+3m+1 <=> 4m=17 <=> m=17/4 .            Vậy m=17/4 thì đồ thị hàm số  y=(-m-18)x+3m+1 đi qua A(-1;2)                                              

a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:

\(m\cdot1+1=4\)

=>m+1=4

=>m=3

Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:

\(y=3\cdot x+1=3x+1\)

Vì a=3>0

nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R

b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m-1=0

=>m=1

a) Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0

                                    <=> m > 2

   Hàm số nghịch biến khi m - 2 < 0

                                  <=> m < 2

b) Vì A(1;-2) thuộc đồ thị

=> -2 = 1 ( m - 2 ) + 3

<=> -2 = m - 2 + 3

<=> m = 1

Vậy m = 1

c) Với m = 1 thì hàm số có dạng

y = ( 1 - 2 ) x + 3 = - x + 3

Ta có bảng giá trị tương ứng của x và y

Vậy đths là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;3) và (1;2)

a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )): 

Để hàm số y=(m-5)x là hàm số bậc nhất thì \(m-5\ne0\)

hay \(m\ne5\)

1) Để hàm số y=(m-5)x đồng biến trên R thì m-5>0

hay m>5

Để hàm số y=(m-5)x nghịch biến trên R thì m-5<0 

hay m<5

2) Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-5)x, ta được:

m-5=2

hay m=7(nhận)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì m=7

a) Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x=0 thì 2m-1>0

\(\Leftrightarrow2m>1\)

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

b) Để hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0 thì 2m-1<0

\(\Leftrightarrow2m< 1\)

hay \(m< \dfrac{1}{2}\)

a, -m-18>0 ⇔ m<-18

b, -m-18=-19 và 3m+1-5 ⇔ m=1

c, 2=(-m-18)(-1)+3m+1 ⇔ m=-17/4