a) 10¹² - 1 = 1000...0 - 1 = 999...9

                    (12 c/s 0)        (12 c/s 9)

Tổng các chữ số của 10¹² - 1 là: 9 x 12 chia hết cho 9

Mà 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9

=> 10¹² - 1 chia hết cho 9

Lại có: 9 chia hết cho 3

=> 10¹² - 1 chia hết cho 3 và 9

b) 10¹⁰ + 2 = 1000...0 + 2 = 1000...02

                      (10 c/s 0)        (9 c/s 0)

Tổng các chữ số của 10¹⁰ + 2 là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

                                                             (9 số 0)

Mà 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 và 9

=> 10¹⁰ + 2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

cô ơi giúp con

\(A=10^{37}-1\)

Mà: \(10^{37}=\overline{10...0}\) (37 số 0) 

\(\Rightarrow A=10^{37}-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\)

Nên A chia hết cho 9 mà A chia hết cho 9 thì A chia hết cho 3

____________

\(A=10^{14}+2\)

Mà: \(10^{14}=\overline{10...0}\) (14 số 0)

\(\Rightarrow A=10^{14}+2=\overline{10...0}+2=\overline{10...2}\)

Tổng các chữ số là: 1 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3

Nên A chia hết cho 3 không chia hết cho 9 

\(A=10^{12}+1\)

\(B=10^{12}+2\)

\(C=10^{12}+7\)

\(D=10^{12}+8\)

\(\Rightarrow A+B+C+D=4.10^{12}+\left(1+2+7+8\right)=4.10^{12}+18\)

Tổng các chữ số của tổng này là \(1+1+8=10\) không chia hết cho 3 nên không chia hết cho 9

Vậy \(A+B+C+D⋮̸\left(3;9\right)\)

A có tổng các chữ số là 2 nên A không chia hết cho 3 và 9

B có tổng các chữ số là 3 nên B chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

C có tổng các chữ số là 8 nên không chia hết cho 3 và 9

D có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Lỗi phần màu đỏ là

A+B+C+D không chia hết cho 3 và 9

a: Tổng này chia hết cho 2, 3 và không chia hết cho 5,9

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

a) 10¹² - 1 có chia hết cho 9 

b) 10¹⁰ + 2 ko chia hết cho 9

a) 10¹² - 1 = 10000.... - 1 = 999....

Mà một số gồm các số 9 thì tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 và 3 => Số đó chia hết cho 9 và 3 => 10¹² - 1 chia hết cho 9 và 3.

b) 10¹⁰ + 2 = 1000... + 2 = 100...02 . Tổng các chữ số của số trên là 2 + 1 = 3 => Số trên chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.

10^12 - 1 = 10^12 - 1^12 = ( 10 - 1 )^12 = 9^12

mà 9^12 chia hết cho 9, chia hết cho 3

=> 10^12 - 1 chia hết cho 3,9

ta có : 10^12-1 = 10^12-1^12 = (10-1)^12=9^12

mà 9^12 chia ht cho 3,9 nên hiệu đó chia ht cho 3,9

                                                       Bài giải

Ta có :

\(10^{12}-1=100...000-1\text{ ( có 12 chữ số 0 ) }=999...9999\text{ ( có 11 chữ số 9 ) }\) có tổng của các chữ số bằng :

\(9\cdot11=99\text{ }⋮\text{ }9\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{12}-1\text{ }⋮\text{ }9\text{ }\Rightarrow\text{ }10^{12}-1\text{ }⋮\text{ }3\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{12}-1\text{ chia hết cho cả 9 và 3}\)

a) 10¹² -1 = 100...00( có 12 chữ số 0) -1 

                = 99..99 ( có 11 chữ số 9)

Tổng chữ số của 99...99 ( có 11 chữ số 9) là 9.11 = 99 \(⋮\)3; 9

=> 10¹² - 1 chia hết cho 3, 9

b) 10¹⁰ + 2 = 100...00 + 2    ( có 10 chữ số 0)

                   = 100...02   ( có 9 chữ số 0)

Tổng chữ số trong số 100...02 ( có 9 chữ số 0) lad 1+ 0.9+2 = 3  chia hết cho 3, ko chia hết cho 9

=> 10¹⁰ + 2 chia hết cho 3, ko chia hết cho 9 

Ta có :10^21-1

=(10-1)(10¹¹+10¹⁰+10⁹+10⁸+...+10+1)

=9.12.B

=108.Bchia hết cho 9 và3

vậy...