\(\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\widehat{BOD}=\widehat{DOA}=90^0\)

\(\widehat{EOB}=\widehat{COB}+\widehat{COE}=90+\left(90-30\right)=150^0\)

\(\widehat{EOC}=\widehat{COA}-\widehat{AOE}=90-30=60^0\)

\(\widehat{EOD}=\widehat{EOA}+\widehat{AOD}=30+90=120^0\)

Vì AB và CD vuông góc tại O

=> AOC = AOD = COB = BOD = 90^o

b) Vì EOA và EOB kề bù

=> EOA + EOB =180^o 

=> EOB = 150^o

Vì EOA < AOC (30<90)

=> EOA + EOC = AOC

=> EOC = 60^o

c) 

Vì EOC và EOD kề bù

=> EOC + EOD = 180^o  (t/c)

=> EOD = 120^o

Ta có :

+) AB // OM

⇔BAOˆ+MOAˆ=1800⇔BAO^+MOA^=1800 (2 góc trong cùng phía)

⇔MOAˆ=1800−BAOˆ=1800−1200=600⇔MOA^=1800−BAO^=1800−1200=600

+) OM // CP

⇔PCOˆ+MOCˆ=1800⇔PCO^+MOC^=1800 (2 góc trong cùng phía)

⇔MOCˆ=1800−PCOˆ=1800−1200=600⇔MOC^=1800−PCO^=1800−1200=600

Ta có :

AOMˆ=MOCˆ=600AOM^=MOC^=600

Mà Om nằm giữa OA; OC

⇔đpcm

a: Xét (O) có

AB,CD là dây

AB=CD

OI là khoảng cách từ O đến AB

OK là khoảng cách từ O đến CD

Do đó: OI=OK

c: Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>góc BAD+góc ABC=180 độ

mà góc BAD+góc BCD=180 độ(ABCD là tứ giác nội tiếp)

nên góc ABC=góc BCD=180/2=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

nh ko có hình mình ko giải đk cho bạn

Hai góc kề bù có tổng là 180⁰ mà bạn !

Đề bài này giống trong Sách Tài liệu chuyên Tóa trung học cơ sở lớp 7 tập 2 Hình học . Bài này là bài 1.4

có góc AOC = 50 độ

=>góc DOB=góc AOC =50 độ(2 góc đối đỉnh)

có AOC/2=AOD/3

=>50/2=AOD/3

=>25=AOD/3

=>góc AOD = 25.3=75 độ

có góc BOC=góc AOD = 75 độ(2 góc đối đỉnh)

vậy góc AOC = góc BOD =50 độ

góc BOC=góc AOD = 75 độ

xin lỗi bn nhé mình tính nhầm sửa lại alf:

có góc AOC=50 độ

=>góc BOD=góc AOC=50 độ(2 góc đối đỉnh)

có góc AOC+góc AOD=180 độ(2 góc kề bù)

=>50 độ+góc AOD=180 độ

=>góc AOD=180 độ-50 độ

=>góc AOD=130 độ

=>góc BOC=góc AOD=130 độ

mình nghĩ tính thế này sẽ đugns hơn nhugnw cũng ko cần đến điều kiệndđề bài là AOC/2=AOD/3

ok ko sao

Bài 1) 

Vì 3aOC = aOD 

Mà aOC + aOD = 180° 

=> 3 aOC + aOC = 180° 

=> 4 aOC = 180° 

=> AOC = 45°

=> AOD = 135° 

Bài 2) 

Gọi xOM và yON là 2 góc đối đỉnh 

Gọi Ot ; Ot' là phân giác xOm và yOn 

Vì Ot là phân giác xOm 

=> mOt = \(\frac{1}{2}\)xOm 

Vì Ot' là phân giác yOn 

=> nOt' = \(\frac{1}{2}\)yOn 

Vì xOm = yOn 

=> mOt = nOt' 

Mà OM ; ON là tia đối nhau 

=> Ot nằm giữa OM ; ON 

=> nOt + tOn = mOn = 180° 

=> nOt' + tOn = 180° 

=> tOt' = 180° 

=> Ot ; Ot' là 2 tia đối nhau

.3.

Ta có ^xOy =30^o

^y'Oy =180^o

=> ^xOy'=^y'Oy -^xOy =180^o-30^o=150^o

^x'Oy' = ^xOy =30 ^o ( đối đỉnh)

^x'Oy = ^xOy' =150 ^o ( đối đỉnh)

Xét (O) có 

CD là dây

OI là một phần đường kính

OI\(\perp\)CD tại I

Do đó: I là trung điểm của CD

Suy ra: \(CI=ID=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOIC vuông tại I, ta được:

\(OC^2=OI^2+IC^2\)

\(\Leftrightarrow OI=\sqrt{7}\left(cm\right)\)