a: Xét (O) có
AB,CD là dây
AB=CD
OI là khoảng cách từ O đến AB
OK là khoảng cách từ O đến CD
Do đó: OI=OK
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>góc BAD+góc ABC=180 độ
mà góc BAD+góc BCD=180 độ(ABCD là tứ giác nội tiếp)
nên góc ABC=góc BCD=180/2=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
Cho nửa đường đường kính AB . Vẽ dây CD không song song với AB . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của AB trên CD . CMR ; H và K nằm ngoài đường tròn O
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ hai dây AB CD song song nhau. kẽ OI vuông góc AC a) Chứng minh OI vuông góc BD tại K. b ) Chứng minh tam giác IOA = tam giác OKB. c) So sánh AC và BD
Cho (O;R) đường kính AB. Gọi M,N là trung điểm OA,OB. Qua M,N vẽ các dây CD và EF song song nhau (C và E cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB)
a) Chứng minh: CDEF là hình chữ nhật;
b) Giả sử CD,EF cùng tạo với AB một góc nhọn là 30 độ. TÍnh diện tích CDEF
cho đường tròn (O) và hai dây bằng nhau là AB, CD. gọi E là giao điểm của hai tia AB, CD. Gọi H và K lần lượt hình chiếu của O trên AB, CD. CM:
a) tam giác HOE = tam giác KOE
b) EB = ED
vẽ hình nữa nhé
Cho AC là dduoqngf kính của đường tròn tâm (O). Vẽ hai dây AB và DC song song với nhau
a) Chứng minh AB=CD
b) Tứ giác ABCD là hình gì?
c) Chứng minh B, O, D thẳng hàng
Cho đường tròn (O; R) vẽ dây cung CD vuông góc AB ( CD ko đi qua O) trên tia đối tia BA lấy S , SC cắt (O) ở điểm thứ hai là M
a, cm tam giác SMA đồng dạng tam giác SBC
b, gọi H là giao điểm của MA và BC. K là giao điểm của MD và AB. Cm BMHK nội tiếp và HK song song CD
c, cm OK. OS =R^2
BÀI NÀY KHÓ QUÁ ! CÁC THÁNH TOÁN ƠI GIÚP VỚI :(
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OB. QUA M,N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau ( C và E nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB )
a) CM : CDEF là hình chữ nhật.
b) giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc 30°. tính diện tích CDFE.
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt mhau tại I
a. Chứng minh OBIC là hình thoi
b. Chứng minh AB=OI
