Question

Cho đường tròn tâm (O). Biết AB=2R, CD=R 3 gọi IK lần lượt là trung điểm AB và CDa) Tính OI,OK theo Rb) So sánh OI,OK bằng 2 cáchVẽ hình giúp tui lun nha iu :)

Answer 1

a: Vì I là trung điểm của AB

và AB=2R

nên I trùng với O

=>OI=0

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK\(\perp\)CD tại K

Ta có: K là trung điểm của CD

=>\(KC=KD=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

Ta có: ΔOKC vuông tại K

=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)

=>\(OK^2+\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2=R^2\)

=>\(OK^2=R^2-\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2=R^2-\dfrac{3R^2}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot R^2\)

=>OK=1/2R

b:C1: Ta có: OI=0

OK=1/2R

=>OI<OK

C2: Xét (O) có

AB là đường kính 

CD là dây

=>CD<AB

Xét (O) có

CD,AB là các dây của (O)

AB>CD

OI,OK lần lượt là khoảng cách từ O xuống AB,CD

Do đó: OI<OK