a,

\(=>vtb1=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{24}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{16}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{32}}=\dfrac{S}{\dfrac{80S}{1536}}=\dfrac{1536}{80}=19,2km/h\)

\(=>Vtb2.t=24.\dfrac{1}{2}t+16.\dfrac{1}{2}t=20t=>Vtb2=20km/h\)

b,\(vtb2>vtb1\)

=>VĐV thứ 2 chạy tới đích trước

\(=>\dfrac{AB}{vtb1}-\dfrac{AB}{vtb2}=\dfrac{15}{60}=>\dfrac{AB}{19,2}-\dfrac{AB}{20}=\dfrac{1}{4}=>AB=120km\)

Gọi s (km) là quãng đường AB

t₁ là thời gian đi nửa đoạn đường đầu

t₂ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại

Ta có :

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)

Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:

\(t_2=\dfrac{t_2}{2}\)

Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :

\(s_2=v_2.\dfrac{t_2}{2}\)

Thời gian đi với vận tốc v₃ cũng là :\(\dfrac{t_2}{2}\)

Đoạn đường đi được ứng với: \(s_3=v_3.\dfrac{t_2}{2}\)

Theo bài ra ta có : \(s_2+s_3=\dfrac{s}{2}\)

Hay : \(v_2.\dfrac{t_2}{2}=v_3.\dfrac{t_2}{2}=\dfrac{s}{2}\Leftrightarrow\left(v_2+v_3\right).t_2=s\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}\)

Thời gian đi hết quãng đường là :

\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}=\dfrac{s}{2.20}+\dfrac{s}{\left(10+5\right)}=\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{15}}\approx10,9\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 10,9km/h.

a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian

*Xét người thứ nhất:

Thời gian đi nữa quãng đường đầu:

\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)

thời gian đi nửa quãng đường còn lại:

\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)

*Xét người thứ hai

Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:

\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)

Quãng đường còn lại:

\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)

từ (1) và (2)

=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)

Vậy người thứ hai đi đến B trước.

b)

Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h

Quãng đường a là:

0,48 . 12,5= 6 (km)

Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:

\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)

Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h

a, theo bài ra

nửa quãng đường đầu xe thứ nhất đi trong \(t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}h\)

nửa quãng đường sau xe thứ nhất đi trong \(t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

\(=>Vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=\dfrac{9600}{200}=48km/h\)

* đối với xe 2

quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu:\(S1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)

quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian sau: \(S2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)

\(=>S=vtb2.t\)\(=30t+20t=50t\)

\(=>vtb2=50km/h\)

b, do \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) do đó xe thứ 2 về B trước xe thứ nhất

đổi \(20s=\dfrac{1}{180}h\)

theo bài ra xe thứ nhất về đích sau xe thứ 2 là 20s\(=\dfrac{1}{180}h\)

\(=>t3-t4=\dfrac{1}{180}\)

\(< =>\dfrac{S}{vtb1}-\dfrac{S}{vtb2}=\dfrac{1}{180}< =>\dfrac{S}{48}-\dfrac{S}{50}=\dfrac{1}{180}\)

\(< =>\dfrac{2S}{2400}=\dfrac{1}{180}=>360S=2400=>S=\dfrac{2400}{360}=\dfrac{20}{3}km\)

khi xe thứ 2 tới đích thì xe thứ nhất còn phải đi 1 đoạn

\(S3=\dfrac{1}{180}.v2=\dfrac{1}{180}.60=\dfrac{1}{3}km\)

vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_{tb2}\right)}{t}\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\left(40+v_{tb2}\right)\Rightarrow v_{tb2}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vận tốc trung bình của người đó trên phần đường còn lại là:

\(v_{tb2}=\dfrac{s_2}{\dfrac{s_2}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow20=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow v_3=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vậy ...

\(\dfrac{\left(40+30+x\right)}{3}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\\\Rightarrow x=20\)

1)

Gọi s là quãng đường AB

Thời gian vật chuyển động trên nửa đoạn đường đầu :

t = (s/2) / v = s/(2.60) + s/120 (h)

Trên đoạn đường còn lại:

- Gọi t' là thời gian đi được.

- Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian đầu:

s1 = v1.(t' / 2) = 40t' / 2 = 20t' (km)

- Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian còn lại:

S2 = v2. (t'/2) = 30t' / 2 = 15t' (km)

- Vận tốc trung bình:

v' = (s1 + s2) / t' = (20t' + 15t') / t' = 35 (km/h)

Thời gian vật chuyển động trên nửa đoạn đường còn lại :

t' = (s/2) / v' = s/(2.35) = s/70 (h)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường :

Vtb = s / (t + t') = s / (s/120 + s/70) = 1 / (17120 + 1/70) ~ 44,2 (km/h)

Vậy...

3) tương tự câu 1