Byte

1) Xét ΔABC cân tại A, có:

M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

⇒ MN là đường trung bình ΔABC

⇒ MN = 1/2BC ⇒ BC = 2MN (ĐPCM)

2) Xét tứ giác MNCB, có:

MN // BC(MN là đường trung bình)

MB = NC (do AB = AC và M, N là trung điểm AB, AC)

⇒ MNCB là hình thang.

mà:

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\) (do ΔABC cân tại A)

⇒ MNCB là hình thang cân.

d. Xét ΔAMN, có:

\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\) (đồng vị so với \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\))

⇒ ΔAMN cân tại A, mà AI ⊥ MN (do MN là cạnh đáy, I là trung điểm MN) ⇒ A,I thẳng hàng 

Chứng minh tương tự cho tam giác ABC với BC là cạnh đáy có K là trung điểm, ta được A, I, K thẳng hàng (1)

Có ΔMON cân, do \(\widehat{ONM}=\widehat{OMN}\) vì \(\widehat{BMN}=\widehat{CNM}\) ⇒ OI thẳng hàng do I là trung điểm cạnh đáy MN của tam giác cân. (2)

Từ (1) và (2) ⇒ A, I, O, K thẳng hàng.

\(\left[{}\begin{matrix}2x_U-3x_A+x_B=0\\2y_U-3y_A+y_B=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x_U=6\\2y_U=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\overrightarrow{u}=\left(3;1\right)\)

\(b.\left[{}\begin{matrix}3x_U+2x_A+3x_B=3x_C\\3y_U+2y_A+3y_B=3y_C\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}3x_U=1\\3y_U=-31\end{matrix}\right.\Rightarrow\overrightarrow{u}=\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{31}{3}\right)\)

A

khóc - nức nở - sụt sùi, từ nghĩa rộng: nức nở, 2 từ còn lại là hẹp hơn

Bạn nhìn vào đồ thị sẽ thấy tập hợp khoảng của x để y không âm, từ [0;2]

\(51\cdot49=\left(50+1\right)\cdot\left(50-1\right)=50^2-1=2500-1=2499\)

\(9\cdot10\cdot10\cdot10+9\cdot10\cdot10+9\cdot10=9990\)

\(=\left(\sqrt{3}\cdot\sqrt{4}+\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}\\ =3\cdot\left(2+3-1\right)=12\)

\(a.\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\\ b.\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ c.\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(x^2+5x+7\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\\\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4} "=":A=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow GTNN:\dfrac{3}{4}\cong x=-\dfrac{5}{2}\)