BÀI 3. Hai xe xuất phát đồng thời từ A đi về B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 40 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v 2 = 60 km/h. Xe thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v 1 và nửa thời gian còn lại với vận tốc v 2 .
a) Tìm vận tốc trung bình của mỗi xe.
b) Biết người chạy chậm chạy về đích sau người kia 20s. Hãy tính đường AB.
c) Khi một xe đến đích thì xe kia cách đích bao nhiêu?
a, theo bài ra
nửa quãng đường đầu xe thứ nhất đi trong \(t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}h\)
nửa quãng đường sau xe thứ nhất đi trong \(t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)
\(=>Vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=\dfrac{9600}{200}=48km/h\)
* đối với xe 2
quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu:\(S1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)
quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian sau: \(S2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)
\(=>S=vtb2.t\)\(=30t+20t=50t\)
\(=>vtb2=50km/h\)
b, do \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) do đó xe thứ 2 về B trước xe thứ nhất
đổi \(20s=\dfrac{1}{180}h\)
theo bài ra xe thứ nhất về đích sau xe thứ 2 là 20s\(=\dfrac{1}{180}h\)
\(=>t3-t4=\dfrac{1}{180}\)
\(< =>\dfrac{S}{vtb1}-\dfrac{S}{vtb2}=\dfrac{1}{180}< =>\dfrac{S}{48}-\dfrac{S}{50}=\dfrac{1}{180}\)
\(< =>\dfrac{2S}{2400}=\dfrac{1}{180}=>360S=2400=>S=\dfrac{2400}{360}=\dfrac{20}{3}km\)
khi xe thứ 2 tới đích thì xe thứ nhất còn phải đi 1 đoạn
\(S3=\dfrac{1}{180}.v2=\dfrac{1}{180}.60=\dfrac{1}{3}km\)
