Question

Một xe đạp chuyển động trên đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B. Trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1=20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc V2 = 10 km/h, cuối cùng người ấy đi với vận tốc

V3 = 5 km/ h. Tinh vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB

Answer 1

Gọi s (km) là quãng đường AB

t₁ là thời gian đi nửa đoạn đường đầu

t₂ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại

Ta có :

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)

Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:

\(t_2=\dfrac{t_2}{2}\)

Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :

\(s_2=v_2.\dfrac{t_2}{2}\)

Thời gian đi với vận tốc v₃ cũng là :\(\dfrac{t_2}{2}\)

Đoạn đường đi được ứng với: \(s_3=v_3.\dfrac{t_2}{2}\)

Theo bài ra ta có : \(s_2+s_3=\dfrac{s}{2}\)

Hay : \(v_2.\dfrac{t_2}{2}=v_3.\dfrac{t_2}{2}=\dfrac{s}{2}\Leftrightarrow\left(v_2+v_3\right).t_2=s\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}\)

Thời gian đi hết quãng đường là :

\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}=\dfrac{s}{2.20}+\dfrac{s}{\left(10+5\right)}=\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{15}}\approx10,9\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 10,9km/h.