Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Gọi M và N thứ tự trung điểm của cạnh BCH và CD
a) Nếu độ dài MN là 7.5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu? Vì sao
b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K. Chứng minh NK=BD
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng CE
BC thôi ạ. Do bàn phím của mình nó chỉnh
Cho hình thang cân ABCD đáy AB, CD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 12cm. a/ Tính độ dài MN và đáy nhỏ AB. b/ So sánh độ dài MN với nửa hiệu độ dài của CD và AB.
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD=3MO, đáy lớn CD=5,6 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB.
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:
AC = BD (1)
Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:
AC = BD (chứng minh trên)
AD = BC (ABCD cân)
CD cạnh chung
Suy ra: △ ADC = △ BCD (c.c.c)
Suy ra : ∠ (ACD) = ∠ ( BDC)
Hay ∠ (OCD) = ∠ ( ODC)
Suy ra tam giác OCD cân tại O
Suy ra: OD = OC (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB
Ta có: 
Mà OA = OB ⇒ OM = ON
Lại có: MD = 3MO (gt) ⇒ NC = 3NO
Trong ΔOCD, ta có: 
Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét)
Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM
Trong ΔOCD, ta có: MN // CD
Suy ra: 
Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
Suy ra: MN = 1/4 CD = 1/4 .5,6 = 1,4 (cm)
Ta có: MB = MD (gt)
Suy ra: MB = 3OM hay OB = 2OM
Lại có: AB // CD (gt) suy ra: MN // AB
Ta có: MN // AB, áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta được:
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
Vậy: AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8(cm)
1) cho hình thang ABCD có AB//CD;AB>CD;AC vuông góc với BD.Trên cạnh đáy AB lấy điểm M sao cho AM bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD .CM:AC là tia phân giác góc A
2)Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ ;BC=2AD=2AB .Gọi M là 1 điểm trên đáy nhỏ AB kẻ Mx vuông với MB .Mx cắt CD tại N.CM:MB=MN
2/Cho h ình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm .Tính độ dài cạnh hình thoi?
3/Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4, CD = 12.Tính độ dài đường TB của hình thang
4/Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7cm, MB = MC, M BC.Tính độ dài AM?
5/Cho tam giác ABC có M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.Biết MN = 4,5 cm.Tính độ dài cạnh BC.
6/Cho hình thang ABCD (AB//CD),gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Biết EF = 6cm, AB = 4cm ,tính độ dài cạnh CD?
7/Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ . Độ dài đường trung bình là 12 cm. Tính độ dài 2 đáy.
8/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết AO = 3cm, Tính độ dài BD?
9/Cho ABC và một điểm O tuỳ ý . Vẽ A/B/C/ đối xứng với ABC qua điểm O .
10/Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 10cm.Tính cạnh hình vuông?
11/Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3.Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
12/T ính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các
cạnh góc vuông bằng 3 cm v à 4 cm.
có làm thì mới có ăn
Hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O 9h.11).
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3OM, đáy lớn CD = 5,6 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB
b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB
Lời giải
a)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MD=MB\\NA=NC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)MN//DC
\(\Rightarrow\Delta OMN\approx\Delta ODC\approx OBA\)
Tỷ số đồng dạng
\(\dfrac{OM}{OD}=\dfrac{MN}{DC}=\dfrac{ON}{OC}\)\(\Rightarrow MN=\dfrac{OM}{OD}.DC=\dfrac{1}{4}.5,6=1,4\left(cm\right)\)
\(\dfrac{OM}{OB}=\dfrac{MN}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{OB}{OM}.MN=2MN=2,8\left(cm\right)\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}CD=4MN\\AB=2MN\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{4MN-2MN}{2}=MN\)
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Gọi M và N là trung điểm của cạnh BC và cạnh CD .
a) Nếu độ dài MN là 7,5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu ? Vì sao ?
b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K . Cm NK = BD
c ) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B . CM K là trung điểm của đoạn thẳng CE
Hung nguyenPhạm Hoàng GiangDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGMysterious PersonPhùng Khánh LinhTRẦN MINH HOÀNGAkai Haruma
a: Xét ΔCBD có CN/CD=CM/CB
nên NM//BD và NM=BD/2
=>BD=15cm
b: NM=BD/2
mà NM=NK/2
nên BD=NK
c: Xét ΔEDC có
B là trung điểm của ED
BK//DC
DO đó: K là trung điểm của CE
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Gọi M và N là trung điểm của cạnh BC và cạnh CD .
a) Nếu độ dài MN là 7,5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu ? Vì sao ?
b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K . Cm NK = BD
c ) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B . CM K là trung điểm của đoạn thẳng CE
Hình bạn tự vẽ nha.
a)Xét \(\Delta BCD\), có:
M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow BD=2MN=2.7,5=15\left(cm\right)\)
b)Xét \(\Delta BKM\) và \(\Delta CNM\), có:
\(\widehat{BMK}=\widehat{CMN}\)(đối đỉnh)
\(MB=MC\)(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{KBM}=\widehat{NCM}\)(so le trong và AK//DC vì K nằm trên AB mà AB//CD)
Do đó:\(\Delta BKM=\Delta CNM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow KB=NC\)(hai cạnh tương ứng)
Mà \(ND=NC\)(N là trung điểm của DC)
\(\Rightarrow KB=ND_{\left(1\right)}\)
Lại có:BK//DN(vì K nằm trên AB, N nằm tên CD mà AB//CD)
\(\Rightarrow BKND\) là hình thang\(_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow NK=BD\)(theo nhận xét)
c)Xét \(\Delta CDE\), có:
B là trung điểm của DE (do D đx với E qua B)
BK//CD(do K nằm trên AB mà AB//CD)
\(\Rightarrow BK\) là đường trung bình của \(\Delta CDE\)
\(\Rightarrow K\) là trung điểm của CE(đpcm)
Trần Thị Hà MyNguyễn Minh HuyềnThảo PhươngPhạm Hoàng GiangNguyễn Công TỉnhThảo Phương Ten HoàngNguyễn Nhật MinhNguyễn Trần Thành ĐạtAkai HarumaVõ Đông Anh Tuấn
