Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O 9h.11).

Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3OM, đáy lớn CD = 5,6 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB

b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB

ngonhuminh
12 tháng 5 2017 lúc 15:54

Lời giải

a)

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MD=MB\\NA=NC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)MN//DC

\(\Rightarrow\Delta OMN\approx\Delta ODC\approx OBA\)

Tỷ số đồng dạng

\(\dfrac{OM}{OD}=\dfrac{MN}{DC}=\dfrac{ON}{OC}\)\(\Rightarrow MN=\dfrac{OM}{OD}.DC=\dfrac{1}{4}.5,6=1,4\left(cm\right)\)

\(\dfrac{OM}{OB}=\dfrac{MN}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{OB}{OM}.MN=2MN=2,8\left(cm\right)\)

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}CD=4MN\\AB=2MN\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{4MN-2MN}{2}=MN\)

Nguyen Thuy Hoa
4 tháng 7 2017 lúc 16:15

Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hoàng Minh Duy
Xem chi tiết
Lam Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Minh
Xem chi tiết
diệp phương
Xem chi tiết
Trần khải
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hiền Anh
Xem chi tiết
Hiền Anh
Xem chi tiết