Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần khải

Cho hình thang ABCD đáy AB và CD (AB<CD) gọi O là giao điểm hai đường chéo m là giao điểm da và CB đường thẳng MO cắt AB và CD thứ tự ở N và K

a, cm AN. KC = BN . KD

b, cm N và K là trung điểm của AB và CD.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 1 2023 lúc 9:45

a: Xét ΔOAN và ΔOCK có

góc OAN=góc OCK

góc AON=góc COK

Do đó: ΔOAN đồng dạng với ΔOCK

=>OA/OC=NA/CK

Xét ΔNBO và ΔKDO có

góc NBO=góc KDO

góc BON=góc DOK

Do đo: ΔNBO đồng dạng với ΔKDO

=>OB/OD=BN/KD

OA/OC=NA/CK

mà OB/OD=OA/OC

nên BN/KD=NA/CK

=>BN*CK=KD*NA

b: Xét ΔNDK có AN//DK

nên AN/DK=MN/MK

Xét ΔMKC có BN//KC

nên BN/KC=MN/MK

=>AN/DK=BN/DC

mà NA/CK=BN/KD

nên DK/DC=CK/KD=1

=>DK=KC

=>K là trung điểm của CD


Các câu hỏi tương tự
Lam Trần
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Minh Duy
Xem chi tiết
Thiên Tinh
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
diệp phương
Xem chi tiết
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
Hiền Anh
Xem chi tiết
Hiền Anh
Xem chi tiết