cái đoạn y = 1/(x^2+can x) là không có đâu nhá 

g: =>12x+1>=36x+12-24x-3

=>12x+1>=12x+9(loại)

h: =>6(x-1)+4(2-x)<=3(3x-3)

=>6x-6+8-4x<=9x-9

=>2x+2<=9x-9

=>-7x<=-11

=>x>=11/7

i: =>4x^2-12x+9>4x^2-3x

=>-12x+9>-3x

=>-9x>-9

=>x<1

\(\left(x-11\right)^{20}>=0\forall x\)

\(\left|y+68\right|^{23}>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-11\right)^{20}+\left|y+68\right|^{23}>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x-11=0 và y+68=0

=>x=11 và y=-68

\(1,\dfrac{3x+2}{6}-\dfrac{3x-2}{4}=\dfrac{15}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(3x+2\right)}{24}-\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}-\dfrac{45}{24}=0\\ \Leftrightarrow12x+24-18x+12-45=0\\ \Leftrightarrow-6x-9=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

2, ĐKXĐ:\(x\ne\pm3\)

\(\dfrac{x+2}{3+x}-\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{8x-6}{9-x^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{x\left(3+x\right)}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}-\dfrac{8x-6}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^2+x+6-3x-x^2-8x+6}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}=0\\ \Leftrightarrow-2x^2-10x+12=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,\dfrac{3x+2}{6}-\dfrac{3x-2}{4}=\dfrac{15}{8}\)

\(\Leftrightarrow4\left(3x+2\right)-6\left(3x-2\right)=45\)

\(\Leftrightarrow12x+8-18x+12=45\)

\(\Leftrightarrow12x-18x=45-12-8\)

\(\Leftrightarrow-6x=25\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-25}{6}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{-25}{6}\right\}\)

\(b,\dfrac{x+2}{3+x}-\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{8x-6}{9-x^2}\left(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-x\right)-x\left(3+x\right)=8x-6\)

\(\Leftrightarrow3x-x^2+6-2x-3x-x^2=8x-6\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x^2+3x-2x-3x-8x=-6+6\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;5\right\}\)

\(\dfrac{6\times8\times11}{66\times4}=\dfrac{6\times4\times2\times11}{6\times11\times4}=2\)

A

A

\(x^2+2.3.x+9\) là hẳng đẳng thức số 1 sau khi phân tích

\(\left(x+3\right)^2=x^2+2.3.x+9\)

Hiểu chưa , Chúc em học tốt

Mà cái này lớp  mà 

ko hiểu anh ạ, em chỉ cần anh phân tích (Làm thêm 1 số bước tách ra) làm sao cho cái trên (2(x^2 + 2.3.x + 9) +2) bằng cái dưới

Ta có:  \(2\left(x^2+2.3x+9\right)+2=2\left(x^2+2.3x+3^2\right)+2=2\left(x+3\right)^2+2\)(Áp dụng hằng đẳng thức)

Ngược lại ta cũng có:  \(2\left(x+3\right)^2+2=2\left(x+3\right)\left(x+3\right)+2\)

Mặt khác: \(\left(x+3\right)\left(x+3\right)=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)=x.x+x.3+3.x+3.3=x^2+3x+3x+9\)

\(=x^2+2.3x+9\)

Khi đó: \(2\left(x+3\right)\left(x+3\right)+2=2\left(x^2+2.3x+9\right)+2\)

Vậy \(2\left(x^2+2.3x+9\right)+2=2\left(x+3\right)^2+2\)

(Vì cần áp dụng hằng đẳng thức nên mình nghĩ đây là bài tập lớp 8 nha bạn)

(x - 3) ^ 3 = - 27

(x - 3) ^ 3 = (- 3) ^ 3

=> x - 3 = - 3

x = 0