a: \(=\dfrac{x+2y}{xy}\cdot\dfrac{2x^2}{\left(x+2y\right)^2}=\dfrac{2x}{y\left(x+2y\right)}\)

b: \(=\dfrac{x\left(4x^2-y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(2x-y\right)^3}\)

\(=\dfrac{x\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}{\left(2x-y\right)^3}\)

\(=\dfrac{x\left(x-y\right)\left(2x+y\right)}{\left(2x-y\right)^2}\)

c: \(=\dfrac{x+3}{x+2}\cdot\dfrac{2x-1}{3\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(2x-1\right)}\)

=1/3

d: \(=\dfrac{x+1}{x+2}:\left(\dfrac{1}{2x}\cdot\dfrac{3x+3}{2x-3}\right)\)

\(=\dfrac{x+1}{x+2}\cdot\dfrac{2x\left(2x-3\right)}{3\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(2x-3\right)}{3\left(x+2\right)}\)

a, \(4x\left(x-3\right)-3x\left(2+x\right)=4x^2-12x-6x^2-3x^2=-5x^2-12x\)

b, \(2x\left(5x+2\right)+\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)=10x^2+4x+6x^2-11x+3\)

\(=16x^2-7x+3\)

c, \(\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x^2-2x+1-x^2+4=-2x+5\)

d, \(\left(1+2x\right)+2\left(1+2x\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)

\(=1+2x+2\left(x-1+2x^2-2x\right)+x^2-2x+1\)

\(=x^2+2+2\left(-x-1+2x^2\right)=x^2+2-2x-2+4x^2=5x^2-2x\)

a) A=x^3 + 3x^2*5 + 3x*5^2 + 5^3

       =(x+5)^3

Thay x = -10 vào biểu thức A ta được:

A  = (-10+5)^3

    =(-5)^3

    =-75

Làm tương tự nhé

Câu 1:Hệ số của trong khai triển của là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất). \(\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3\) \(=\frac{1}{8}x^3-2,25x^2+13,5x-27\) ĐS: 13,5 Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức bằng \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\) \(=8x^3+27-8x^3+2\) = 29 ĐS: 29 Câu 3:Hệ số của trong khai triển của là . \(\left(2x^2+3y\right)^3\) \(=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^2\) ĐS: 54 Câu 4:Với , giá trị của biểu thức bằng . \(x^3-y^3-3xy\times1\) \(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) \(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) \(=\left(x-y\right)^3\) = 1³ = 1 ĐS: 1 Câu 5:Với , giá trị của biểu thức bằng \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\) \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\) = 3² - 4 . 3 + 1 = - 2 ĐS: - 2 Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(4x^2+4x+11\) = 4x² + 4x + 1 + 11 = (2x + 1)² + 11 \(\ge\) 11 ĐS: 11 Câu 7:Cho và . Khi đó bằng (x - y)² = 5² <=> x² - 2xy + y² = 25 <=> 2xy = 15 - 25 <=> 2xy = - 10 <=> xy = - 10 : 2 <=> xy = - 5 x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 5 . (15 - 5) = 50 ĐS: 50 Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức là Q = 5 - x² + 2x - 4y² - 4y = 7 - x² + 2x - 1 - 4y² - 4y - 1 = 7 - (x - 1)² - (2y + 1)² \(\ge\) 7 Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn là (x + 3)² - x² + 9 = 0 <=> (x + 3)² - (x - 3)(x + 3) = 0 <=> (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0 <=> 6(x + 3) = 0 <=> x + 3 = 0 <=> x = - 3 ĐS: - 3 Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là x² - 4x + 4y² + 12y + 13 = x² - 4x + 4 + 4y² + 12y + 9 = (x - 2)² + (2y + 3)² \(\ge\) 0

@Phương An nhanh thế

Câu 1:

\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3=\frac{1}{8}x^3-\frac{9}{4}x^2+\frac{27}{2}x-27\)

Vậy hệ số của x là 27/2

Câu 2:

\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+27-8x^3+2=27+2=29\)

Vậy với mọi giá trị của x, biểu thức có giá trị bằng 29

Câu 3:

\(\left(2x^2+3y\right)^3=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^3\)

Vậy hệ số của x²y² là 54.

Câu 4:

\(x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1\)

Câu 5:

\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4.3+1=9-12+1=-2\)

Câu 6:

\(A=4x^2+4x+11\)

\(A=4x^2+4x+1+10\)

\(A=\left(2x+1\right)^2+10\)

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

\(\Rightarrow MinA=10\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Tổng hợp hệ pt

a) vì (3x - 2)(2y-3)=1

=> 3x-2 = 1 ; 2y-3 = 1

Ta có :+) 3x - 2 = 1

=> 3x = 3

=> x= 1

+) 2y-3 = 1

=> 2y = 4

=> y = 2

Vậy x=1; y = 2

 

 

b) Vì (x + 1)(2y-1) = 12

=> (x+1) và (2y-1) ϵ Ư(12) = {1 ; 2 ; 6 ; 3 ; 4 ; 12 }

Ta thấy : 2y - 1 là số lẻ

=> 2y-1 ϵ {1 ; 3 }

+ Nếu 2y - 1 = 1

=> 2y = 1 + 1

2y = 2

=> y = 1

=> x+1 = 12

=> x = 11

+ Nếu 2y - 1 = 3

=>2y = 4

=> y = 2

=> x+1 = 6

=> x = 5

Vậy x = 11 ; 5

y = 1 ; 2

 

Ta thấy x - 3 = y(x+2)

=> x - 3 \(⋮\) x + 2

=> (x+2) - 5 \(⋮\) x+2

Vì x+2 \(⋮\) x + 2

=>5 \(⋮\) x+2

=> x+2 ϵ Ư(5)

Mà Ư(5) = {1 ; 5 }

Từ đây ta có bảng :

x+2	1	5
x	ϕ	3

+ Nếu x = 3

=> 3 - 3 = y ( 3 + 2)

=> 0 = y . 5

=> y = 0

Vậy x = 3 ; y= 0