Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thân Gia Hân
Câu 1:Hệ số của trong khai triển của
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất). Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức bằng Câu 3:Hệ số của trong khai triển của là . Câu 4:Với , giá trị của biểu thức bằng . Câu 5:Với , giá trị của biểu thức bằng Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là Câu 7:Cho . Khi đó bằng Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức là Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn là Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Phương An
21 tháng 2 2017 lúc 21:16
Câu 1:Hệ số của trong khai triển của
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất). \(\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3\) \(=\frac{1}{8}x^3-2,25x^2+13,5x-27\) ĐS: 13,5 Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức bằng \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\) \(=8x^3+27-8x^3+2\) = 29 ĐS: 29 Câu 3:Hệ số của trong khai triển của là . \(\left(2x^2+3y\right)^3\) \(=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^2\) ĐS: 54 Câu 4:Với , giá trị của biểu thức bằng . \(x^3-y^3-3xy\times1\) \(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) \(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) \(=\left(x-y\right)^3\) = 13 = 1 ĐS: 1 Câu 5:Với , giá trị của biểu thức bằng \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\) \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\) = 32 - 4 . 3 + 1 = - 2 ĐS: - 2 Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(4x^2+4x+11\) = 4x2 + 4x + 1 + 11 = (2x + 1)2 + 11 \(\ge\) 11 ĐS: 11 Câu 7:Cho . Khi đó bằng (x - y)2 = 52 <=> x2 - 2xy + y2 = 25 <=> 2xy = 15 - 25 <=> 2xy = - 10 <=> xy = - 10 : 2 <=> xy = - 5 x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5 . (15 - 5) = 50 ĐS: 50 Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y = 7 - x2 + 2x - 1 - 4y2 - 4y - 1 = 7 - (x - 1)2 - (2y + 1)2 \(\ge\) 7 Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn (x + 3)2 - x2 + 9 = 0 <=> (x + 3)2 - (x - 3)(x + 3) = 0 <=> (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0 <=> 6(x + 3) = 0 <=> x + 3 = 0 <=> x = - 3 ĐS: - 3 Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 - 4x + 4y2 + 12y + 13 = x2 - 4x + 4 + 4y2 + 12y + 9 = (x - 2)2 + (2y + 3)2 \(\ge\) 0
Nguyễn Quang Định
21 tháng 2 2017 lúc 21:22

@Phương An nhanh thế

Trần Thiên Kim
21 tháng 2 2017 lúc 21:26

Câu 1:

\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3=\frac{1}{8}x^3-\frac{9}{4}x^2+\frac{27}{2}x-27\)

Vậy hệ số của x là 27/2

Câu 2:

\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+27-8x^3+2=27+2=29\)

Vậy với mọi giá trị của x, biểu thức có giá trị bằng 29

Câu 3:

\(\left(2x^2+3y\right)^3=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^3\)

Vậy hệ số của x2y2 là 54.

Câu 4:

\(x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1\)

Câu 5:

\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4.3+1=9-12+1=-2\)

Câu 6:

\(A=4x^2+4x+11\)

\(A=4x^2+4x+1+10\)

\(A=\left(2x+1\right)^2+10\)

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

\(\Rightarrow MinA=10\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

qwerty
22 tháng 2 2017 lúc 8:41

Mấy câu này MODE 7 hết cho khỏe :)


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Minh Phát
Xem chi tiết
____|____Buông____|_____
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Snowlove
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Trí Kiên
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết