Tìm n thuộc N
2.22 + 3.23 +4.23 +........=n.2n = 2n + 10
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n biết 2.22 3.23 4.24 5.25 ........ n.2n = 2n 10
Tìm số nguyên dương n sao cho
C
2
n
+
1
1
-
2
.
2
.
C
2
n
+
1
2
+
3
.
2
.
C
2
n
+
1...
Đọc tiếp
Tìm số nguyên dương n sao cho
C 2 n + 1 1 - 2 . 2 . C 2 n + 1 2 + 3 . 2 . C 2 n + 1 3 - 4 . 2 3 . C 2 n + 1 4 + . . + 2 n + 1 2 2 n C 2 n + 1 2 n + 1 = 2019
A. 1009
B. 1010
C. 1011
D. 1012
Xét khai triển
1 + x 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 x + C 2 n + 1 2 x 2 + C 2 n + 1 3 x 3 + C 2 n + 1 4 x 4 + . . . + C 2 n + 1 2 n + 1 x 2 n + 1
Lấy đạo hàm cả hai vế ta được
2 n + 1 x 2 n = C 2 n + 1 1 - 2 x C 2 n + 1 2 + 3 x 2 C 2 n + 1 3 - 4 x 3 . C 2 n + 1 4 + . . + 2 n + 1 x 2 n C 2 n + 1 2 n + 1
Thay x = -2 vào ta được
2 n + 1 x 2 n = C 2 n + 1 1 + 2 x . 2 . C 2 n + 1 2 + 3 x 2 C 2 n + 1 3 - 4 x 3 C 2 n + 1 4 + . . + 2 n + 1 x 2 n C 2 n + 1 2 n + 1
Kết hợp với giả thiết bài toán ta được: 2 n + 1 = 2019 ⇔ n = 2019
Vậy n = 1009 là giá trị cần tìm
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên dương n sao cho
C
2
n
+
1
1
-
2
.
2
.
C
2
n
+
1
2
+
3
.
2
2
.
C
2
n
+...
Đọc tiếp
Tìm số nguyên dương n sao cho C 2 n + 1 1 - 2 . 2 . C 2 n + 1 2 + 3 . 2 2 . C 2 n + 1 3 - 4 . 2 3 . C 2 n + 1 4 + . . . + ( 2 n + 1 ) 2 2 n . C 2 n + 1 2 n + 1 = 2019
A. 1009
B. 1010
C. 1011
D. 1012
Tìm số nguyên dương n sao cho:
C
2
n
+
1
1
-
2
.
2
.
C
2
n
+
1
2
+
3
.
2
2
.
C
2
n
+...
Đọc tiếp
Tìm số nguyên dương n sao cho:
C 2 n + 1 1 - 2 . 2 . C 2 n + 1 2 + 3 . 2 2 . C 2 n + 1 3 - 4 . 2 3 . C 2 n + 1 4 + . . . + ( 2 n + 1 ) . 2 2 n . C 2 n + 1 2 n + 1 = 2017
A. n = 1005.
B. n = 1006.
C. n = 1007.
D. n = 1008.
Chọn D.
Với ∀x ∈ R ta có: 
Lấy đạo hàm hai vế theo x ta được:
Thay x = -2 vào (1) ta được:
Từ yêu cầu bài toán ta có: 2n + 1 2017 ⇔ n = 2018.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z
a)n-13/n+7=5/7
b)2n-5/3=n+4/2
c)n+10/2n-8 thuộc Z
d)n+3/2n-2 thuộc Z
e)n+10/n+1 rút gọn được
Tìm n thuộc Z để các phân sô sau là số nguyên
a, n+10/2n+8
b, n+3/2n+2
c, 2n+3/7
Xem chi tiết
Bài 1: Cho A = n+10/2n+8
a) TÌm n thuộc Z để A là phân số
b) Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
Bài 2: TÌm n thuộc Z để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản
Tìm n thuộc N để (10-2n) chia hết cho (n-2)
\(10−2n\)
\(=−2n+10\)
\(=(−2n+4)−4+10\)
\(=−2(n−2)+6\)
\(Vì −2(n−2) ⋮(n−2)\)
\(⇒6 ⋮(n−2)\)
\(⇒n−2∈Ư(6)={−6;−3;−2;−1;1;2;3;6}\)
\(⇒n∈{−4;−1;0;1;3;4;5;8}\)
mà \(n ∈ N\)
\(⇒n∈{0;1;3;4;5;8}\)
Vậy \(n∈{0;1;2;3;4;5;8} thì (10−2n) ⋮(n−2)\)
Đúng 2
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
A=n+10/2n-8
Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
Để A thuộc Z thì n + 10 / 2n - 8 phải là 1 số nguyên
Suy ra n + 10 chia hết cho 2n - 8
Vì n + 10 chia hết cho 2n - 8
Nên 2( n + 10 ) chia hết cho 2n - 8
Suy ra 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
Mà 2n - 8 chia hết cho 2n - 8
Suy ra ( 2n + 20 ) - ( 2n - 8 ) chia hết cho 2n - 8
Suy ra 28 chia hết cho 2n - 8
Suy ra 2n - 8 thuộc { -28 ; -14 ; -7 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
Suy ra 2n thuộc { -20 ; -6 ; -1 ; 4 ; 6 ; 7 ; 9 ;10 ; 12 ; 15 ; 22 ; 36 }
Suy ra n thuộc { -10 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 11 ; 18 }
Vậy : Để A thuộc Z thì n phải thuộc { -10 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 11 ; 18 }
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân số 2n+10/2n-8
a)tìm n để phaan số thuộc Z b) tìm n để phân số tối giản