Các câu hỏi tương tự
1/ lim \(\dfrac{\sqrt{n^4-n^2}+3n^2}{1-n^2}\)
2/ lim \(\dfrac{n\sqrt{n}-n^3}{4n^3+\sqrt{n}}\)
3/ lim \(\dfrac{3.4^n-1}{2.3^n+4}\)
4/ lim \(\dfrac{2^{n+1}+4.3^{n-1}}{1-2^{n-1}+3^{n+1}}\)
Cm rằng vs mọi số nguyên dương n>= 4 ta có: 3^n-1 > n(n+2)
Xét tính tăng - giảm của dãy số (un) với
a) un=\(\dfrac{3^n}{2^{n+1}}\)
b) un=\(\dfrac{3^n}{n^2}\)
c) un=\(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)
1/ Giải phương trình sau:tan^2left(x+dfrac{pi}{3}right)+left(sqrt{3}-1right)tanleft(x+dfrac{pi}{3}right)-sqrt{3}02/ Tìm hệ số của số hạng chứa x^{26} trong khai triển left(dfrac{1}{x^4}+x^7right)^n . Biết C^2_{n+2}-4C^n_{n+1}2left(n+1right) (n ∈ N* ; x 0)
Đọc tiếp
1/ Giải phương trình sau:
\(tan^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(\sqrt{3}-1\right)tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=0\)
2/ Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{26}\) trong khai triển \(\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^n\) . Biết \(C^2_{n+2}-4C^n_{n+1}=2\left(n+1\right)\) (n ∈ N* ; x > 0)
1) Tính giới hạn \(K=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3.2^n-3^n}{2^{n+1}+3^{n+1}}\right)\)
2) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3^n-4^{n+1}}{3^{n+2}+4^n}\right)\)
1) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3^n-4^{n+1}}{3^{n+2}+4^n}\right)\)
2) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3^n+1}{2^n-1}\right)\)
Cho dãy số left(a_nright) xác định bởi công thức:hept{begin{cases}a_11;a_22;na_{n+2}left(3n+2right)a_{n+1}-2left(n+1right)a_n;n1;2;3...end{cases}}a) Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy left(a_nright)b)Chứng minh sqrt{a_1-1}+sqrt{a_2-1}+...+sqrt{a_n-1}gefrac{nleft(n+1right)}{2};forall ninℕ^∗c) Tính limleft(frac{a_1}{3}+frac{a_2}{3^2}+...+frac{a_n}{3^n}right)
Đọc tiếp
Cho dãy số \(\left(a_n\right)\) xác định bởi công thức:
\(\hept{\begin{cases}a_1=1;a_2=2;\\na_{n+2}=\left(3n+2\right)a_{n+1}-2\left(n+1\right)a_n;n=1;2;3...\end{cases}}\)
a) Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy \(\left(a_n\right)\)
b)Chứng minh \(\sqrt{a_1-1}+\sqrt{a_2-1}+...+\sqrt{a_n-1}\ge\frac{n\left(n+1\right)}{2};\forall n\inℕ^∗\)
c) Tính \(lim\left(\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+...+\frac{a_n}{3^n}\right)\)
Giúp em với ạ
a) lim n (\(\sqrt{n^2+2}-n\))
b) lim \(\sqrt{n^2+2n}-n-1\)
c) lim \(\frac{1}{\sqrt{n^2+3n}-n}\)
d) lim \(\sqrt[3]{n^3+2}-n\)
e) lim \(\sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt{n^2+n}\)
1.lim(frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+....+frac{1}{nleft(n+1right)})2.Tìm tất cả các giá trị của a sao cho limfrac{4^n+a.5^n}{left(2a-1right).5^n+2^n}13. Cho ain Rvà lim(sqrt{n^2+an+4}-n+15).Tìm a4.ChoLim_{(x-2)}fleft(xright)5. Tìm giới hạn lim_{left(x-2right)}sqrt{[fleft(xright)-3]x}
Đọc tiếp
1.lim(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\))
2.Tìm tất cả các giá trị của a sao cho lim\(\frac{4^n+a.5^n}{\left(2a-1\right).5^n+2^n}\)=1
3. Cho \(a\in R\)và lim(\(\sqrt{n^2+an+4}-n+1=5\)).Tìm a
4.Cho\(Lim_{(x->2)}f\left(x\right)=5\). Tìm giới hạn \(lim_{\left(x->2\right)}\sqrt{[f\left(x\right)-3]x}\)
1) cho dãy left(u_nright) xác định bởi u_n2.3^n giá trị của u_{20} với mọi số nguyên dương làA. 2.3^{19} B.2.3^{20} C.3^{20} D.2.3^{21}2) cho dãy left(u_nright) xác định bởi u_n3^n số hạng u_{n+1} làA. 3^n+1 B.3^n+3 C.3^n.3 D.3left(n+1right)3) cho dãy số left(u_nright) với u_n4^n+2^n ba số hạng đầu tiên của dãy là4) cho dãy số left(u_nright) n ϵ N* biết u_ndfrac{1}{n+1} ba số hạng đầu tiên của...
Đọc tiếp
1) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=2.3^n\) giá trị của \(u_{20}\) với mọi số nguyên dương là
A. 2.\(3^{19}\) B.\(2.3^{20}\) C.\(3^{20}\) D.\(2.3^{21}\)
2) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=3^n\) số hạng \(u_{n+1}\) là
A. \(3^n+1\) B.\(3^n+3\) C.\(3^n.3\) D.\(3\left(n+1\right)\)
3) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=4^n+2^n\) ba số hạng đầu tiên của dãy là
4) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) n ϵ N* biết \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\) ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
5) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 5,10,15,20,25,.. số hạng tổng quát của dãy số là