Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A= 10x - x2 + 2
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = 25x2 - 10x + 11
B = (x - 3)2 + (11 - x)2
C = (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
b) Tìm giá trị lớn nhất của các các biểu thức sau:
D = 10x - 25x2 - 11
E = 19 - 6x - 9 x2
F = 2x - x2
c) Cho x và y thỏa mãn: x2 + 2xy + 6x + 2y2 + 8 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2024
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = x2-4x+20
b) B = x2+3x+7
c) C = -x2-10x+70
d) D = -4x2+12x+1
\(A=x^2-4x+20=x^2-4x+4+16=\left(x-2\right)^2+16\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+16\ge16\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=16\)
\(B=x^2-3x+7=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=\dfrac{19}{4}\)
\(C=-x^2-10x+70=-\left(x^2+10x+25\right)+25+70=-\left(x-5\right)^2+95\)
Do \(-\left(x-5\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+95\le95\)
\(\Rightarrow Max\left(C\right)=95\)
\(D=-4x^2+12x+1=-\left(4x^2-12x+9\right)+9+1=-\left(2x-3\right)^2+10\)
Do \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow Max\left(D\right)=10\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của đa thức B=2x2+10x-1
B=2x2+10x-1
=2(x2+5x-\(\frac{1}{2}\))
=2(x2+2x.\(\frac{5}{2}\)\(+\frac{25}{4}\)\(-\frac{27}{4}\))
=2[(x2+\(\frac{5}{2}\))2-\(\frac{27}{4}\)]
=2(x+\(\frac{5}{2}\))2-\(\frac{27}{2}\)\(\ge\frac{-27}{2}\)(vì (x+5/2)2\(\ge0\))
Dấu = xảy ra khi :
x+\(\frac{5}{2}\)=0
<=>x=\(\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của B là \(\frac{-27}{2}\)khi x= \(\frac{-5}{2}\)
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – x 2 + 3
Ta có: A = 4x – x 2 + 3
= 7 – x 2 + 4x – 4
= 7 – ( x 2 – 4x + 4)
= 7 – x - 2 2
Vì x - 2 2 ≥ 0 với mọi x nên A = 7 – x - 2 2 ≤ 7
Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 khi x – 2 = 0 hay x = 2
a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
b)tìm n để đa thức 3x3+10x2-5+n chia hết cho đa thức 3x+1
c)tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+n-7 chia hết cho n-2
\(a,A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ A=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+5+\left(y-1\right)^2+2\\ A=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow3x^3+10x^2-5+n=\left(3x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3\left(-\dfrac{1}{27}\right)+10\cdot\dfrac{1}{9}-5+n=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{9}+\dfrac{10}{9}-5+n=0\\ \Leftrightarrow-4+n=0\Leftrightarrow n=4\)
\(c,\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\\ \Leftrightarrow2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3⋮n-2\\ \Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: N = 2x – 2 x 2 – 5
Ta có: N = 2x – 2 x 2 – 5
= - 2( x 2 – x + 5/2 )
= - 2( x 2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4 )
= - 2[ x - 1 / 2 2 + 9/4 ]
= - 2 x - 1 / 2 2 - 9/2
Vì x - 1 / 2 2 ≥ 0 với mọi x nên - 2 x - 1 / 2 2 ≤ 0
Suy ra: N = - 2 x - 1 / 2 2 - 9/2 ≤ - 9/2
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức N là - 9/2 khi x- ½ = 0 hay x = 1/2 .
Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:
a. A = x2 – 6x + 11
b. B = 2x2 + 10x – 1
c. C = 5x – x2
A = x2 - 6x + 11
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTNN của A = 3
B = 2x2 + 10x - 1
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTNN của B = \(-\frac{5}{2}\)
C = 5x - x2
=> C = -x2 + 5x
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTLN của C = \(\frac{5}{2}\)
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: B = x – x 2
Ta có: B = x – x 2
= 1/4 - x 2 + x - 1/4
= 1/4 - ( x 2 - 2.x. 1/2 + 1/4 )
= 1/4 - x - 1 / 2 2
Vì x - 1 / 2 2 ≥ 0 với mọi x nên B = 1/4 - x - 1 / 2 2 ≤ 1/4
Vậy giá trị lớn nhất của B là 1/4 khi x- 1/2 = 0 hay x = 1/2 .
Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:
a. A = x2 – 6x + 11
b. B = 2x2 + 10x – 1
c. C = 5x – x2
Trả lời
MK trả lời câu hỏi trc của bạn rùi nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/225394580109.html
hok tốt
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 11 - 10x - x^2
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = x^2 - 20x + 101
mong mọi ng giúp đỡ