Gọi 2 số lẻ liên tiếp là : \(2k+1;2k+3\left(k\in N\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(\left(2k+3\right)^3-\left(2k+1\right)^3=6938\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+3-2k-1\right)\left[\left(2k+3\right)^2+\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)+\left(2k+1\right)^2\right]=6938\)

\(\Leftrightarrow2\left(4k^2+12k+9+4k^2+8k+3+4k^2+4k+1\right)=6938\)

\(\Leftrightarrow2\left(12k^2+24k+13\right)=6938\)

\(\Leftrightarrow12k^2+24k+13=3469\)

\(\Leftrightarrow12\left(k^2+2k+1\right)+1=3469\)

\(\Leftrightarrow12\left(k+1\right)^2=3468\)

\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)^2=289\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k+1=17\\k+1=-17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=16\\k=-18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2k+1=33\\2k+3=35\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là : \(33;35\)

các bạn ới giúp mk ik mai mk hk r mk cần gấp lắm

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a^2,(a+2)^2.

Ta có (a+2)^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=56.

=>4a=52=> a=13. Vậy 2 số lẻ liên tiếp đó là 13,15

Sửa đề: Là số chẵn

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3

Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)

\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)

\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)

Cách 1 :Theo đề bài 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k + 39 ( có 28 số chẵn liên tiếp )

Hiệu 2 số là : 2k+39-2k-1=38

Cách 2 : Giữa 2 số lẻ là 2 số chẵn liên tiếp khoảng cách là 4

Vậy Giữa 2 số lẻ là 19 số chẵn liên tiếp khoảng cách là 38 ( công thức tam suất )

38 nhe ban

Lời giải:
Gọi hai số chẵn liên tiếp là $a$ và $a+2$. Theo bài ra ta có:

$(a+2)^2-a^2=156$

$\Leftrightarrow (a+2-a)(a+2+a)=156$

$\Leftrightarrow 2(2a+2)=156$

$\Leftrightarrow 2a+2=78$

$\Leftrightarrow a=38$
Vậy hai số chẵn cần tìm là $38$ và $40$

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=156\)

\(\Leftrightarrow4k^2+8k+4-4k^2=156\)

\(\Leftrightarrow8k=152\)

hay k=19

Vậy: Hai số cần tìm là 38 và 40

Gọi số bé nhất trong 2 số đó là a (a thuộc N)

=> Số còn lại là a+1

Vì hiệu bình phương của chúng bằng 40 nên ta có phương trình sau:

(a+1)² - a² = 40

<=> a² + 2a + 1 - a² = 40

2a + 1 = 40

a = 19,5 (k thoả mãn a thuộc N)

Vậy, không tìm được 2 số thoả mãn đề bài

Bạn thử xem lại đề bài xem, vì 2 số tn liên tiếp sẽ 1 lẻ 1 chẵn, bình phương lên cũng 1 lẻ 1 chẵn, vậy hiệu phải là số lẻ chứ

số nhỏ là 15

nhỏ nhất là 15

=> 17^3 - 15^3 = 1538

số nhỏ là 15 . Bài này trong violimpic nè

Bài 2 : 

a+b=5 <=> ( a+b)²=5²

          <=> a²+ab+b²=25

         Hay : a²+1+b²=25

               <=> a²+b²=24

Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0

 Theo bài ra , ta có : ( a+2)²-a²= 56

                           <=> a²+4a+4-a²=56

                             <=> 4a=56-4

                              <=> 4a=52

                                <=> a=13

Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15

gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)

có a^2 - (a + 2)^2 = 68

=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68

=> -4a - 4 = 68

=> -4a = 72

=> a = 18

=> a + 2 = 20