Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Annh Phươngg

b) Tìm hai số lẻ liên tiếp, biết rằng hiệu các lập phương của chúng là 6938.

Khôi Bùi
17 tháng 9 2018 lúc 23:23

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là : \(2k+1;2k+3\left(k\in N\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(\left(2k+3\right)^3-\left(2k+1\right)^3=6938\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+3-2k-1\right)\left[\left(2k+3\right)^2+\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)+\left(2k+1\right)^2\right]=6938\)

\(\Leftrightarrow2\left(4k^2+12k+9+4k^2+8k+3+4k^2+4k+1\right)=6938\)

\(\Leftrightarrow2\left(12k^2+24k+13\right)=6938\)

\(\Leftrightarrow12k^2+24k+13=3469\)

\(\Leftrightarrow12\left(k^2+2k+1\right)+1=3469\)

\(\Leftrightarrow12\left(k+1\right)^2=3468\)

\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)^2=289\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k+1=17\\k+1=-17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=16\\k=-18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2k+1=33\\2k+3=35\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là : \(33;35\)

Annh Phươngg
17 tháng 9 2018 lúc 22:15

các bạn ới giúp mk ik mai mk hk r mk cần gấp lắmbucminhbucminhbucminh


Các câu hỏi tương tự
NAM NGUYỄN
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
๖ۣۜHả๖ۣۜI
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Thanh Trần Nhật
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Bùi Tiến Chung
Xem chi tiết
Thị Hương Đào
Xem chi tiết
Nguyen Thị Na
Xem chi tiết