Gọi quãng đường AB là x(x>0)km

thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\)h

thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{45}\)h

tổng thời gian cả đi và về là 8h15p=8.25h(tính cả thời gian nghỉ 1h)

nên ta có pt \(\dfrac{x}{30}\)+\(\dfrac{x}{45}\)+1=8.25

giải pt x=130.5

vậy quãng đường AB dài 130.5 km

Bài làm:

Xét quãng đường AB, ta có:

AB = s₁ + s₂ + ... + CB

⇔ AB = v₁.t + v₂.t + ... + v_n.t + CB (1)

⇔ 120 = 10.0,25 + 2.2,5 + ... + n.2,5 + CB (2)

⇔ 120 = 2,5.(1 + 2 + ... + n) + CB

⇔ 120 = 2,5.\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) + CB

⇔ 120 = 1,25.n(n + 1) + CB (*)

⇔ 1,25.n(n + 1) < 120

⇔ n(n + 1) < 96

⇒ n = 9.

Thay n = 9 vào (*) ⇒ CB = 120 - 1,25.90 = 7,5(km)

Thời gian đi hết quãng đường AB là:

t_AB = 9.0,25 + 9.\(\dfrac{5}{60}\) + t_CB

t_CB = \(\dfrac{10}{v_{CB}}\) = \(\dfrac{10}{v_{10}}\) = \(\dfrac{10}{10.10}\) = \(\dfrac{10}{100}\) = 0,1(giờ)

⇒ t_AB = 9.0,25 + 9.\(\dfrac{5}{60}\) + 0,1 = 3,1(giờ)

Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là:

v_tb = \(\dfrac{s_{AB}}{t}\) = \(\dfrac{120}{3,1}\) = \(\dfrac{1200}{31}\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là \(\dfrac{1200}{31}\) km/h.

(Copy bài nhớ ghi rõ nguồn copy nhé!)

AB=S+M=120(km)

S=S1+s2...sn

S=v1.t+...+vn.t

S=v1.t.[1+2+...+n]

s≤120n;€N;M<v1.n.t

t=10'=1/6.(h)

v1=10km/h

S=5/3.[n(n+1)/2]

(1) S≤120

n(n+1)≤120.6/5=6.24=12.12

=>n=11

S=(5.11.12)/6=110

M=10

t=n.15+M/vn=11.15+1/11=(11.11.5+1)/11

vtb=S/t=120:127/11=(11.120)/127(km/h)

AB=S+M=120

S=s1+..+Sn

S=v1.t.(1+..+n)

n€N;S≤120

v1=10;t=10'=1/6

S=[10.n(n+1)]/(2.6)

S≤120=>n.n(n+1)≤2.6.12=12.12

n=11; S=110; M=10;vn=11.10

t=n.(15/60)+M/vn=11/4+10/(11.10)=(11.11+4)/(11.4)

t=125/44

Vtb=S/t=120.44/125=24.44/25(km/h)

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là: \(x\left(km/h\right)\) (ĐK: \(x>0\))

Thời gian dự kiến của ô tô là: \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc của ô tô khi tăng thêm 10km/h: \(x+10\left(km/h\right)\)

Trong 1 giờ ô tô đi được: \(1\cdot x=x\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại mà ô tô phải đi: \(90-x\left(km\right)\)

Thời gian mà ô tô phải đi trong quãng đường còn lại: \(\dfrac{90-x}{x+10}\left(h\right)\)

Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\left(h\right)\) 

Ta có phương trình như sau:

\(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{90}{x}\) (ĐK: \(x\ne0;x\ne-10\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{90}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}+\dfrac{4x\left(90-x\right)}{4x\left(x+10\right)}=\dfrac{4\left(x+10\right)\cdot90}{4x\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x+10\right)+4x\left(90-x\right)=360\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+50x+360x-4x^2=360x+3600\)

\(\Leftrightarrow x^2+50x+360x-360x=3600\)

\(\Leftrightarrow x^2+50x-3600=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+90x-40x-3600=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+90\right)-40\left(x+90\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+90\right)\left(x-40\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+90=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-90\left(ktm\right)\\x=40\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x

Thời gian dự kiến là 90/x

Thời gian thực tế là: \(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{5}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{90-x}{x+10}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{90}{x}\)

=>\(\dfrac{90-x}{x+10}-\dfrac{90}{x}=\dfrac{-5}{4}\)

=>\(\dfrac{90x-x^2-90x-900}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{-5}{4}\)

=>4(-x^2-900)=-5(x^2+10x)

=>4x^2+3600=5x^2+50x

=>-x^2-50x+3600=0

=>x=40

dễ ẹt :) Giả sử xe 1 và 2 gặp nhau khi xe A chuyển động với vtoc v=(k+1)v1. Rồi từ đó suy ra (1) cứ típ tục phân tích xe A xe B suy ra (2). Từ (1) và (2) suy ra pt bậc hai giải ra rồi cuối cùng kết luận Lúc A đang nghỉ thì ko thể gặp B :)

Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ A:

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{60}\right)}=30\)(km/h)

Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ B:

\(v_{tb2}=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_2\right)}{t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(20+60\right)}{1}=40\)(km/h)

Vì xe xuất phát từ B xuất phát chậm hơn xe xuất phát từ A là nửa tiếng tức là 0,5 h thì 2 xe đến đích cùng 1 lúc

\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{30}-\dfrac{s}{40}=0,5\Rightarrow s=60\left(km\right)\)

Vậy ...

< Mình đã tắt ở đoạn tính toán nên chỗ sau dấu suy ra thứ 2 cậu tự bổ sung nha>

a) Thời gian ô tô đi đoạn đường AB:

t₁=s₁:v₁= 1:15=1/15(h)

Thời gian ô tô đi đoạn đường BC:

t₂=s₂:v₂= 0,8:1= 4/5(h)

Thời gian ô tô đi từ A->C là:

t=t₁+t₂= 1/15+4/5=13/15(h)

b) Vận tốc trung bình của xe trên cả hai đoạn đường:

v_tb= s₁+s₂/t₁+t₂=156/100(km/h)