1. Cho x,y ∈ Z. Cm x2+y2 ⋮ 3 ⇔ x ⋮ 3 và y ⋮ 3
2. Cho 0 < a <1, 0 < b <1, 0 < c <1. Cmr trong các bất đẳng thức sau có ít nhất 1 bất đẳng thức sai
a(1-b) ≥ 1/4
b(1-c) ≥ 1/4
c(1-a) ≥ 1/4
3. Cho n ∈ N Cm 2n-1 và 2n+1 không đồng thời là số nguyên tố
4. Cho a,b,c ∈ R thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c>0\\ab+bc+ac>0\\abc>o\end{matrix}\right.\) CM a>0, b>0, c>0