x³ + 2x² + 2x +1 = 0

(=) x³ + x² +x² + x + x + 1 = 0

(=) x².(x+1) + x.(x+1) + (x+1) = 0

(=) (x² + x +1 ).(x+1) = 0

(=) \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+x+1=0\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)(=) x=-1

Vậy phương trình có nghiệm là x=-1

a/ Đặt (x^2 - 5x) = a thì ta có

a^2 + 10a + 24 = 0

<=> (a + 4)(a + 6) = 0

Làm nốt

b/ (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680

<=> (x - 4)(x - 7)(x - 5)(x - 6) = 1680

<=> (x^2 - 11x + 28)(x^2 - 11x + 30) = 1680

Đặt x^2 - 11x + 28 = a thì ta có

a(a + 2) = 1680

<=> (a - 40)(a + 42) = 0

Làm nốt

c/ (x + 1)^4 + (x - 1)^4 = 82

<=> x^4 + 6x^2 - 40 = 0

Đặt x^2 = a

=> a^2 + 6a - 40 = 0

<=> (a - 4)(a + 10) = 0

a/ \(x^3+1+2x^2+2x=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-1680=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680=0\)

Đặt \(x^2-11x+28=a\Rightarrow x^2-11x+30=a+2\)

Pt trở thành:

\(a\left(a+2\right)-1680=0\Leftrightarrow a^2-2a-1680=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=42\\a=-40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+28=42\\x^2-11x+28=-40\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x-14=0\\x^2-11x+68=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{11+\sqrt{177}}{2}\\x=\frac{11-\sqrt{177}}{2}\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

a) \(8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)\) 

\(8 - x + 15 = 6 - 4x\)

\( - x + 4x = 6 - 8 - 15\)

\(3x =  - 17\)

\(x = \left( { - 17} \right):3\)

\(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\).

b) \( - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)

\( - 9 + 12u =  - 45 + 6u\)

\(12u - 6u =  - 45 + 9\)

\(u = \left( { - 36} \right):6\)

\(6u =  - 36\)

\(u =  - 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(u =  - 6\).

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13\)

\(\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - \left( {{x^2} + 4x} \right) = 13\)

\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} - 4x = 13\)

\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {6x - 4x} \right) = 13 - 9\)

\(2x = 4\)

\(x = 4:2\)

\(x = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)

\(\left( {{y^2} - 25} \right) - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = 5\)

\({y^2} - 25 - {y^2} + 4y - 4 = 5\)

\(\left( {{y^2} - {y^2}} \right) + 4y = 5 + 4 + 25\)

\(4y = 34\)

\(y = 34:4\)

\(y = \dfrac{{17}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(y = \dfrac{{17}}{2}\).

a) \(x^4-x^2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{225}{4}=0\\ \left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}^2=0\\ \left(x+7\right)\left(x-8\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 8 hoặc x = -7

a: Ta có: \(x^4-x^2-56=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+7x^2-56=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(x^2+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)

hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)

a: =>x+3=x-2 hoặc x+3=2-x

=>2x=-1

=>x=-1/2

b: =>3x+7=x-2 hoặc 3x+7=-x+2

=>2x=-9 hoặc 4x=-5

=>x=-5/4 hoặc x=-9/2

c: =>|3x-4|=|2x-5|

=>3x-4=2x-5 hoặc 3x-4=-2x+5

=>x=-1 hoặc x=9/5