P ⇒ Q: “ Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60o thì ABC là một tam giác đều”

Giả thiết: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60o ”

Kết luận: “ABC là một tam giác đều”

Phát biểu lại định lí này dưới dạng điều kiện cần: “ABC là một tam giác đều là điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc bằng 60o”

Phát biểu lại định lí này dưới dạng điều kiện đủ : “Tam giác ABC có hai góc bằng 60o là điều kiện đủ để ABC là tam giác đều”

C

Các định lí trên có thể được phát biểu là:

a) Một phương trình bậc hai có biệt thức dương là điều kiện cần và đủ để có hai nghiệm phân biệt

b) Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để nó là hình thoi.

a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\), phát biểu là: “Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.”

Mệnh đề này đúng nên nó là một định lý.

Giả thiết của định lí: a và b chia hết cho c

Kết luận của định lí: a + b chia hết cho c

Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần là: “ a + b chia hết cho c là điều kiện cần để có a và b chia hết cho c”

Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện đủ là: “ a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c”

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c”

Mệnh đề này sai.

Chẳng hạn a = 1 và b = 2, c =3. Ta có: \(1 + 2 = 3\; \vdots \;3\), nhưng 1 và 2 không chia hết cho 3.

Mệnh đề trên có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”, là một mệnh đề tương đương với P: “\(x \in \mathbb{Z}\)” và Q: “\(x + 1 \in \mathbb{Z}\)” (\(x \in \mathbb{R}\))

Phát biểu:

 “\(\forall x \in \mathbb{R},x \in \mathbb{Z}\) là điều kiện cần và đủ để có \(x + 1 \in \mathbb{Z}\)”

Hoặc “\(\forall x \in \mathbb{R},x + 1 \in \mathbb{Z}\) là điều kiện cần và đủ để có \(x \in \mathbb{Z}\)”

a) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\), với:

P: “\(B \subset A\)” và Q: “\(A \cup B = A\)”. Có thể phát biểu dưới dạng:

\(B \subset A\) là điều kiện đủ để có \(A \cup B = A\)

\(A \cup B = A\) là điều kiện cần để có \(B \subset A\)

b) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\), với:

P: “Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau” và Q: “ABCD là hình thoi”. Có thể phát biểu dưới dạng:

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để ABCD là hình thoi.

ABCD là hình thoi là điều kiện cần để có ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Đáp án: B

Sai: Mỗi hệ sinh thái có một lưới thức ăn

Sai: Lưới thức ăn thay đổi theo mùa và thay đổi khi cấu trúc của quần xã bị thay đổi

Sai: Khi bị mất một mắt xích nào đó ⇒ cấu trúc quần xã bị thay đổi ⇒cấu trúc của lước thức ăn thay đổi

Hướng dẫn: B

Sai: Mỗi hệ sinh thái có một lưới thức ăn

Sai: Lưới thức ăn thay đổi theo mùa và thay đổi khi cấu trúc của quần xã bị thay đổi

Sai: Khi bị mất một mắt xích nào đó => cấu trúc quần xã bị thay đổi =>cấu trúc của lước thức ăn thay đổi

Hướng dẫn: B

Sai: Mỗi hệ sinh thái có một lưới thức ăn

Sai: Lưới thức ăn thay đổi theo mùa và thay đổi khi cấu trúc của quần xã bị thay đổi

Sai: Khi bị mất một mắt xích nào đó => cấu trúc quần xã bị thay đổi =>cấu trúc của lước thức ăn thay đổi