Chứng minh rằng ( 5n + 2 )2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ta có:
(5n + 2)2 – 4
= (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4)
Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.
Vậy (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ
Đúng 0
Bình luận (0)
. Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
(5n + 2)2 - 4 = 10n + 4 - 4 = 10n chia hết cho 5 với mọi số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
(5n +2)x2-4=5nx2+2x2-4
= 10n + 4-4
= 10n + 0
= 10n ; 10n chia hết cho 5
vậy vs mọi n thì (5n+2)2-4 chia hết cho 5
ủng hộ nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 8 2017 lúc 17:50
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Ta có : (5n + 2)2 – 4
= 25n2 + 20n + 4 - 4
= 25n2 + 20n
= 5(5n2 + 4n) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\left(5n+2\right)^2-4\)
=\(25n^2+20n+4-4\)
=\(25n^2+20n\)
=\(5\left(5n^2+4n\right)⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4)
Vì 5 5 nên 5n(5n + 4)
5 ∀n ∈ Z.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Toán 8.
Ta có (5n + 2)2 - 4 = 5n2 + 22 - 4
=> (5n + 2)2 - 4 = 5n2 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Quang Trung: (5n+ 2)^2 = (5n + 2) (5n +2) khác 5n^2 + 2^2 nhé!
(5n+2)^2 - 4 = 25n^2 + 20n + 4 -4 = 25n^2 + 20n
25n^2 chia hết cho 5; 20n chia hết cho 5 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
(5n + 2)2 - 4
= 25n2 + 20n + 4 - 4
= 25n2 + 20n
25n2 chia hết cho 5
20n chia hết cho 5
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng \(\left(5n+2\right)^2-4\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n ?
Bài giải:
Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4)
Vì 5 5 nên 5n(5n + 4) 5 ∀n ∈ Z.
Đúng 0
Bình luận (1)
\((5n + 2)^2 - 4\) \(= (5n +2 )^2 - 2^2\)
\(= (5n +2 - 2) (5n + 2 + 2 )\)
\(= 5n(5n + 4)\)
\(\Rightarrow\) \(5\) \(⋮\) \(5\) nên \(5n(5n +4)\) \(⋮\) \(5\) với mọi số nguyên thuộc \(n\)
Vậy biểu thức \((5n + 2)^2 - 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên thuộc \(n\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4)
Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Z.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1/ Chứng minh n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n
2 / Chứng minh rằng n3+3n2+n+3 chia het chi 48 với mọi số lẽ n
3/ CMR n^4+4n3-4n2-16n chia hết cho 384 với mọi số nguyên n
1,
A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng(5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
làm hộ mình nha mình tik cho 3 tik
bài này dễ mà. như sau nhé :
(5n+2)2-4= 25n2+20n+4-4 (áp dụng hằng đẳng thức số 1)
= 25n2+20n
Vì 25 chia hết cho 5 => 25n2 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
20 chia hết cho 5 => 20n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
=> (25n2 + 20n) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
=> (5n +2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
k cko mk nhé !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
(5n+2)^2-4=25n^2+20n+4-4=25n^2+20n
Mà 25n^2 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
20n chia hết cho 5 với mọi nthuộc Z
=>25n^2+20n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
hay (5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng \(\left(5n+2\right)^2-4\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Ta có : \(\left(5n+2\right)^2-4\)
\(=\left(5n+2-2\right).\left(5n+2+2\right)\)
\(=5n\left(5n+4\right)\)
Vì \(5⋮5\) nên \(\left(5n+2\right)^2-4⋮5\forall n\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4)
--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4)
Mà 5 chia hết cho 5
-->5n(5n + 4) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)