Từ các phương trình đường đi, hãy xác định vận tốc ban đầu và gia tốc. Từ đó suy ra phương trình vận tốc
.a)s = 5t
b)s = t2
c)s = 4t –3t2
d)s = 2t2+ t/4
e)s = 3t(t +1)
f)s = 2t + t2/2
Phương trình vận tốc của một vật chuyển động thẳng là v = -3t +6 (v tính bằng m/s ; t tính bằng s)
a) Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu
b) Viết pt chuyển động của vật
\(v=v_0+at\)\(=-3t+6\)
\(\Rightarrow v_0=6m\)/s và \(a=-3m\)/s2
Phương trình chuyển động của vật:
\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=6t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)\cdot t^2=6t-\dfrac{3}{2}t^2\)
Cho các phương trình:
a. x = 5 + 3t (m; s)
b. x = 1 - 3t + 5t2 (m; s)
c. v = 3t2 – 1 (m/s)
d. v = 5 (m/s)
- Xác định: loại chuyển động, tọa độ ban đầu, vận tốc đầu, gia tốc đầu nếu có;
- Viết công thức vận tốc, gia tốc nếu có;
- Xác định tọa độ, vận tốc, gia tốc tại thời điểm t = 3s.
Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:
s t = 1 4 t 4 - t 3 + t 2 2 - 3 t
Trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.
Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc và gia tốc chuyển động đã cho.
Một vật chuyển động thẳng có phương trình vận tốc v = - 2 + 3t (t: s; v: m/s). Gia tốc của vật có giá trị
Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình :
\(s\left(t\right)=\dfrac{1}{4}t^4-t^3+\dfrac{t^2}{2}-3t\)
trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét
a) Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho
b) Tìm thởi điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0
a) Ta có:
v(t) = s’(t) = t3 – 3t2 + t – 3
a(t) = s’’(t) = 3t2 – 6t + 1
Do đó: v(2) = -5; a(2) = 1
b) v(t) = 0 ⇔ t3 – 3t2 + t – 3
⇔ t = 3
Vậy t = 3
Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm ta có:
v(t)=s'(t)=t3-3t2+t-3
v(2)=23-3.22+2-3=-5 (m/s)
a(t)=v'(t)=s''(t)=3t2-6t+1
a(2)=3.22-6.2+1=1 (m/s2)
v(t)=t3-3t2+t-3=0
(t-3)(t1+1)=0 t = 3
Vậy thời điểm to=3s thì vận tốc bằng 0.
Một vật chuyển động theo phương trình x=4t^2 +20t (cm/s) xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật . tính quảng đường đi được từ t1= 2s đến t2 = 5s,suy ra vận tốc trung bình. Tính vận tốc của vật lúc t= 3s
cm/s. Hãy xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số và pha ban đầu của vận tốc
Pha ban đầu là \(4pi\cdot t-\dfrac{pi}{2}\)
Tần số là \(f=\dfrac{4pi}{2pi}=2\)
Chu kì là \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}\)
Tần số góc là \(w=2pi:\dfrac{1}{2}=4pi\)
1) 1 dao động điều hòa với phương trình \(v=3\pi cos\left(\pi t\right)\)cm/s. xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và tính vận tốc tại thời điểm t = 3s
2) một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=4\pi^2cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)xác định gia tốc cực đại, tần số góc, chu kì và pha ban đầu của gia tốc
