Ôn tập cuối năm giải tích lớp 12

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình :

                 \(s\left(t\right)=\dfrac{1}{4}t^4-t^3+\dfrac{t^2}{2}-3t\)

trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét

a) Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho

b) Tìm thởi điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0

Mai Hà Chi
1 tháng 4 2017 lúc 22:54

a) Ta có:

v(t) = s’(t) = t3 – 3t2 + t – 3

a(t) = s’’(t) = 3t2 – 6t + 1

Do đó: v(2) = -5; a(2) = 1

b) v(t) = 0 ⇔ t3 – 3t2 + t – 3

⇔ t = 3

Vậy t = 3

CÔNG CHÚA THẤT LẠC
10 tháng 4 2017 lúc 16:14

Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm ta có:

v(t)=s'(t)=t3-3t2+t-3

v(2)=23-3.22+2-3=-5 (m/s)

a(t)=v'(t)=s''(t)=3t2-6t+1

a(2)=3.22-6.2+1=1 (m/s2)

v(t)=t3-3t2+t-3=0

(t-3)(t1+1)=0  t = 3

Vậy thời điểm to=3s thì vận tốc bằng 0.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
dan nguyen chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Minh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hanh Hanhh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết