Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng B nằm giữa A và C có AB=3,BC=4.Dựng vectơ AB cộng vectơ CB và tính độ dài.
Ai đó giúp mình với ạ!!!
Cho A(1;3) B(-2;5) C(-4;0) a, Tính tọa độ vectơ AB,vectơ AC,vectơ BC,vectơ CB b, tính tích vô hướng của vectơ AB.vectơ CB,vectơ AC.vectơ BC c, tính độ dài đoạn thẳng AB,BC d,tính góc giữa 2 vectơ AB và AC e,tính tọa độ vectơ AB+ 2vectơCB
Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} .\)
Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.
Dễ thấy:
Các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) cùng hướng (từ trái sang phải.)
Các vectơ \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} \) cùng hướng (từ phải sang trái.)
Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \); \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BC} \); \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \); \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CB} \);\(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).
Các cặp vectơ ngược hướng là:
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BA} \); \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CB} \);
\(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BA} \); \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CB} \);
\(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BA} \); \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {CA} \); \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {CB} \);
1/ cho 3 điểm O, A, B không thẳng hàng . với điều kiện nào thì vetơ OA + vectơ OB nằm trên đường phân giác của góc AOB
2/ cho 2 điểm phân biệt A, B. tìm M thỏa : vetơ MA - vectơ MB = vetơ AB
3/ cho tam giác đều ABC cạnh a, tính độ dài của vectơ AB - vectơ BC.
Trong mặt phẳng Oxy cho A (2,0) B (4,0) và C ( 1,3)
a) Tìm tọa độ các vectơ AB , BC và CA
B) Chứng minh ba điểm A , B , C không thẳng hàng
C) Tìm tọa độ M , N , P lần lượt là trung điểm BC , CA và AB
ai giúp em bài này với
a. \(\overrightarrow{AB}=\left(2;0\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-3;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CA}=\left(1;-3\right)\)
b. Do \(\dfrac{2}{-3}\ne\dfrac{0}{3}\Rightarrow\) hai vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương
\(\Rightarrow\) 3 điểm A;B;C không thẳng hàng
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\dfrac{x_C+x_A}{2}=\dfrac{3}{2}\\y_N=\dfrac{y_C+y_A}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\\y_P=\dfrac{y_A+y_B}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\left(3;0\right)\)
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng sao cho A nằm giữa hai điểm B và C. Biết: AB = 3cm, AC = 3cm. Tính độ dài đoạn thảng BC. Hỏi điểm A có phải trung điểm của đoạn thẳng BC ko?
giúp tui zới ạ!
a)AB+BC=AC
3+BC=4
BC=4-3
BC=1
=>BC=1cm
b)Tổng đô dài của AC và BC là 4+1=5cm
AC và BC=5cm
AB=3cm
=>AC và BC>AB
Vì điểm A nằm giữa 2 điểm B và C nên ta có \(BC=AB+AC\)
Lại có \(AB=3cm;AC=3cm\)nên ta có \(BC=3+3=6\left(cm\right)\)
Ta có \(AB=AC\left(=3cm\right)\)
Mà A nằm giữa 2 điểm B và C nên A chính là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Cho đoạn thẳng AB =6cm.Trên đường thẳng AB lấy các điểm C và D sao cho CA/CB=DA/DB=1/2, C nằm giữa A và B .Tính độ dài CD
(VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI Ạ)
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, biết AB = 7cm, AC = 4cm, BC = 11cm. Em hãy vẽ hình và cho biết trong ba điểm đó điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? M là trung điểm của AB, hãy tính AM, CM.
giúp mình với ạ
Vì AB+AC=BC
nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C
M là trung điểm của AB nên AM=AB/2=7/2=3,5(cm)
=>BM=3,5cm
=>CM=7,5(cm)
cho 3 điểm A , B , C thẳng hàng . điểm A ko nằm giữa 2 điểm B và C . điểm B ko nằm giữa 2 điểm A và C . biết AC = 2 cm , BC = 3 cm . tính AB
giúp với
Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết AC = 2 cm, CB = 3 cm.
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, biết AB = 6 cm, AC = 3 cm.