Tìm x không âm khi biết :
1. căn x > 2
2. 5 > căn x
3. căn x < căn 10
4. căn 3 x < 3
5. 14 lớn hơn hoặc bằng 7 căn 2x
Bài 6 Tìm x không âm biết
a)căn x<7
a)căn 2x<6
a)căn 4x lớn hơn hoặc bằng 4
a) căn x< căn 6
b)căn x>4
b)căn 2x bé hơn hoặc bằng 2
b)căn 3x bé hơn hoặc bằng căn 9
b) căn 7x bé hơn hoặc bằng căn 35
c) căn x+1>3
c) căn 4-x bé hơn hoặc bằng 6
c) căn 2x+1 bé hơn hoặc bằng 3
c)căn 3x+2> căn 11
Giúp mình với ạ
Giúp mình câu c với ạ
\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)
\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)
Mình cám ơn Hà Quang Minh rất nhiều
C=2x-6 căn x+1(với x lớn hơn hoặc=0)
\(A=x+\sqrt{x}\) có điều kiện xác định là: \(x\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi x = 0
\(B=x+5\sqrt{x+7}\) có điều kiện xác định là: \(x\ge-7\)
\(\Rightarrow B_{min}=-7+5\cdot0=-7\) khi x = -7
\(C=2x-6\sqrt{x+1}\) có điều kiện xác định là \(x\ge-1\)
\(\Rightarrow C_{min}=2\cdot\left(-1\right)-6\cdot0=-2\) khi x = -1
Tìm x biết
a) căn bậc hai 2x-1 = 3 ( x lớn hơn hoặc bằng 1/2)
b) căn bậc hai 4x - 1 - căn bậc hai 2x+7=0
MÌNH ĐANG CẦN GẤP! LÀM XONG NHANH ĐÚNG VÀ ĐẦU TIÊN MÌNH TRẢ 6 TICK!
Giải các pt sau:
1)x- căn 2x-5=4
2)căn 2x² - 8x +4=x -2
3)căn x²+ x -12=8- x
4)căn x² - 3x -2= căn x -3
5)căn 2x + 1=2 + căn x - 3
6)căn x +2 căn x-1 -căn x - 2 căn x-1=-2
7) căn x-2 +căn x+3 =5
8) căn x² -4x +3 + x² -4x =-1
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
4) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(x^2-3x-2=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}\left(n\right)\\x=2-\sqrt{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Tìm x để các bt có nghĩa vd : căn bậc hai của 7x+3 = 7x+3 lớn hơn hoặc bằng x tương đương x lớn hơn hoặc bằng -3 phần 7
Căn bậc hai của 1 phần x-3
Căn bậc hai của -3 phần 2-x
Tham khảo thanh này để soạn đề chính xác hơn nha :vvv
a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-9-\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-9-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-7\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}-7}\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\)(1)
b) Ta có: \(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 vào biểu thức (1), ta được:
\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{0}-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi \(x^2-4x=0\) thì \(M=\dfrac{1}{2}\)
cho a=x+ căn x+10/x-9+1/ căn x -3 và b=căn x+1(với x lớn hơn hoặc bằng 0 x khác 9) tìm giá trị của x để a>b
\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+10+\sqrt{x}+3}{x-9}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+13}{x-9}\)
Để A>B thì A-B>0
=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13}{x-9}-\sqrt{x}-1>0\)
=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13-\left(x-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}>0\)
=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13-x\sqrt{x}-x+9\sqrt{x}+9}{x-9}>0\)
=>\(\dfrac{-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22}{x-9}>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22>0\\x-9>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}< 4.05\\x>9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow9< x< 16.4025\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22< 0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>4.05\\0< x< 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Mình đang cần gấp nhé
X lớn hơn bằng 0, tìm minP= (x2+2x+17)/2(x-1)Cho x,y,z >0 và x+y+z lớn hơn hoặc bằng 12. Tìm minP= x/ căn y + y/ căn z + z/ căn x
cho x,y không âm thỏa mãn x2 + y2 = 1
a) CM 1 <= x + y <= căn 2
( <= : là bé hơn hoặc bằng )
b) tìm GTLN và GTNN của
A= căn của 1 + 2x + căn của căn 1 + 2y