Dễ mà:vvv

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\\\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{36}+\sqrt{25}+1=6+5+1=12\)

Mà \(\sqrt{144}=12\)

=> \(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{144}\)

Ta có: \(\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\)

\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)

Do đó: \(\sqrt{37}+\sqrt{26}>6+5=11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>12\)

hay \(\sqrt{144}< \sqrt{37}+\sqrt{26}+1\)

Ta có \(\sqrt{144}\)=12=6+5+1=\(\sqrt{36}+\sqrt{25}+\sqrt{1}\)

   Vì 0<25<26=>\(\sqrt{25}< \sqrt{26}\)(1)

    Vì 0<36<37=>\(\sqrt{36}< \sqrt{37}\)(2)

Từ (1) và (2), ta có \(\sqrt{36}+\sqrt{25}< \sqrt{37}+\sqrt{26}\)

=>\(\sqrt{36}+\sqrt{25}+\sqrt{1}< \sqrt{37}+\sqrt{26}+\sqrt{1}\)

Hay 12<\(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1\)

Hay\(\sqrt{144}\)<\(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1\)

a) Ta có căn 37 > căn 36 =6

Vậy căn 37>6

b) Ta có căn 17> căn 16=a

Vậy căn 17>4

c) Ta có 0,64 <0,7 mà 0,64 và 0,7 >0 

=> căn 0,64 < căn 0,7 hay 0,8< căn 0,7

Vậy căn  0,7 >0,8

a) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{37}\)

b) \(4=\sqrt{16}< \sqrt{17}\)

c) \(0,8=\sqrt{0,64}< \sqrt{0,7}\)

a) Ta có:

\(\cdot6=\sqrt{36}\)

So sánh:

\(36< 37\Leftrightarrow\sqrt{36}< \sqrt{37}\left(hay.6< \sqrt{37}\right)\)

b) Ta có:

\(\cdot4=\sqrt{16}\)

So sánh:

\(17>16\Leftrightarrow\sqrt{17}>\sqrt{16}\left(hay\sqrt{17}>4\right)\)

c) Ta có:

\(\cdot0,8=\sqrt{0,64}\)

So sánh:

\(0,7>0,64\Leftrightarrow\sqrt{0,7}>\sqrt{0,64}\left(hay\sqrt{0,7}>0,8\right)\)

a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)

\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)

mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)

nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)

\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)

mà \(4< 6\sqrt{3}\)

nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)

Tính và so sánh kết quả:

          a) 37+ (– 27)  và (–  27) + 37

37+ (– 27) = 10

(–  27) + 37 = 10

Vậy 37+ (– 27)  = (–  27) + 37

          b) 6 + (– 6)  và (–  103) + 103

6 + (– 6)  = 0

 (–  103) + 103 = 0

 Vậy 6 + (– 6)  =(–  103) + 103

a ) \(\sqrt{37}\) và \(6\)

Ta có : \(6=\sqrt{36}\)

mà \(\sqrt{36}< \sqrt{37}\)

\(\Rightarrow\sqrt{37}>6\)

b ) \(2\sqrt{3}\) và \(3\sqrt{2}\)

Ta có : \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)

\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)

mà : \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)

c ) \(\sqrt{63}+\sqrt{35}\) và \(14\)

Ta có : \(\sqrt{63}< \sqrt{64}=8\) và \(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)

\(\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 8+6=14\)

a)>

b)<

c)>

a, >

b, <

c, >

a) >

b) <

c) >

\(\sqrt{37}>6\)

\(-\sqrt{14}>-\sqrt{15}\)

=> \(\sqrt{37}-\sqrt{14}>6-\sqrt{15}\)

\(\sqrt{27}-\sqrt{14}>6-\sqrt{15}\)

a/ x <hoac= -23/4

b/ x=2

a/ có 2xcăn6 > 2x2=4

=> 2 căn 6 > 3+1

<=> 2 căn 6 - 3 >1

b/ có 3 căn 2 > 3 

=> 3 căn 2 - 9 > -6 

=> 6 > 9- 3 căn 2

\(A=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}< \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{16}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{9}}}}\)\(=7\)

\(B=\sqrt{14}+\sqrt{11}>\sqrt{13,69}+\sqrt{10,89}=7\)

\(\Rightarrow A< B\)

Ta có:

 \(12< 16\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\\ 6< 9\Rightarrow\sqrt{6}< \sqrt{9}=3\)

\(\Rightarrow A< \sqrt{12+\sqrt{12+4}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+3}}}=\sqrt{12+4}+\sqrt{6+3}=4+3=7\) (1)

Lại có :

\(B=\sqrt{14}+\sqrt{11}\Rightarrow B^2=25+2\sqrt{14.11}=25+2\sqrt{154}>25+2\sqrt{144}=25+2.12=49=7^2\)

Mà B > 0

\(\Rightarrow B>7\) (2)

Từ (1),(2) suy ra A<B