Bài 1: So sánh các số
a) \(\sqrt{7}-\sqrt{2}\) và 1
b)\(\sqrt{8}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{7}+\sqrt{6}\)
c) \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}\) và \(\sqrt{2006}\)
Bài 2: Cho các số a,b,c không âm . CM :
a) \(\dfrac{a+b}{2}\) \(\geq\) \(\sqrt{ab}\) b) \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\) c) a+b +\(\dfrac{1}{2}\) \(\geq\) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
d) a+b+c \(\geq\) \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\) e) \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\) \(\geq\) \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
Bài 3: Tìm gtri lớn nhất của các biểu thức sau
a) A= \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) b) B=\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\) c) C= \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\)