viết về dạng hệu 2 bình phương hoặc tổng 2 bình phương
a) x2-10x+26+y2+2y
b)(x+y-4)(x+y+4)
c) a2-b2+c2-2ac-d2+2bd
d)(a-b-c)(a+b-c)
f)4a2+2b2-4ab-2b+1
a)x2-10x+26+y2+2y b1 viết về dạng tổng 2 bình phương hoặc hiểu 2 bình phương
b)z2-6z+5t2-4t
c)(x+y-4)(x+y+4)
d)a2-b2+c2-2ac-d2+2bd
e)(a-b-c)(a+b-c)
f)4a2+2b2-4ab-2b+1
b2 viết về dạng luỹ thừa của 1 tổng hoặc luỹ thừa của 1 hiệu
a)4a2-4xy+y2
b)y2-6y+9
c)a2+a+1/4
d)a2-12a+36
i)x2-xy+1/4y2
e)9x2-24x+16
f)x2-3x+9/4
g)1-2xy2+x2y4
h)(2a-b)2+2(2a-b)+1
b3tinhs gt bt
a)A=1/4x2-xy+y2 tại x=2012 y=1004
b)B=9x2-3xy+1/4y2 tại x=231 y = 1384
mk đang cần gấp lắm mấy bạn giải giúp mk nhé nhanh vào vì mk đang cần gấp
Bài 1:
a) \(x^2-10x+26+y^2+2y\)
\(=x^2-2.x.5+25+y^2+2y+1\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) Sửa đề \(z^2-6z+5-t^2-4t\)
\(=z^2-2.z.3+9-4-t^2-4t\)
\(=\left(z-3\right)^2-\left(t^2+4t+4\right)\)
\(=\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)
c) \(\left(x+y-4\right)\left(x+y+4\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2-4^2\)
d) \(a^2-b^2+c^2-2ac-d^2+2bd\)
\(=\left(a^2-2ac+c^2\right)-\left(b^2-2bd+d^2\right)\)
\(=\left(a-c\right)^2-\left(b-d\right)^2\)
e) \(\left(a-b-c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(=\left(a-c-b\right)\left(a-c+b\right)\)
\(=\left(a-c\right)^2-b^2\)
f) \(4a^2+2b^2-4ab-2b+1\)
\(=\left(2a\right)^2-2.2a.b+b^2+b^2-2b+1\)
\(=\left(2a-b\right)^2+\left(b-1\right)^2\)
Bài 2:
a) Sửa đề \(4x^2-4xy+y^2\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2\)
\(=\left(2x-y\right)^2\)
b) \(y^2-6y+9\)
\(=y^2-2.y.3+3^2\)
\(=\left(y-3\right)^2\)
c) \(a^2+a+\dfrac{1}{4}\)
\(=a^2+2a.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
d) \(a^2-12a+36\)
\(=a^2-2.a.6+6^2\)
\(=\left(a-6\right)^2\)
i) \(x^2-xy+\dfrac{1}{4}y^2\)
\(=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}y+\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
e) \(9x^2-24x+16\)
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.4+4^2\)
\(=\left(3x-4\right)^2\)
f) \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\)
\(=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)
g) \(1-2xy^2+x^2y^4\)
\(=1-2xy^2+\left(xy^2\right)^2\)
\(=\left(1-xy^2\right)^2\)
h) \(\left(2a-b\right)^2+2\left(2a-b\right)+1\)
\(=\left(2a-b+1\right)^2\)
Bài 3:
a) \(A=\dfrac{1}{4}x^2-xy+y^2\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-2.\dfrac{1}{2}x.y+y^2\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)^2\)
Thay x = 2012 và y = 1004 vào A ta được
\(A=\left(\dfrac{1}{2}.2012-1004\right)^2\)
\(A=\left(1006-1004\right)^2\)
\(A=2^2=4\)
b) \(B=9x^2-3xy+\dfrac{1}{4}y^2\)
\(B=\left(3x\right)^2-2.3x.\dfrac{1}{2}y+\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
\(B=\left(3x-\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
Thay x = 231 và y = 1384 vào B ta được
\(B=\left(3.231-\dfrac{1}{2}.1384\right)^2\)
\(B=\left(693-692\right)^2\)
\(B=1^2=1\)
Ai giúp mk mấy bài này vs ạ
B1) Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a)\(x^2\)+ 10x + 26 + \(y^2\)+ 2y
b) \(z^2\)- 6z +5 - \(t^2\)- 4t
c) \(x^2\)- 2xy + \(2y^2\)+ 2y +1
d) \(4x^2\)- 12x - \(y^2\)+ 2y +1
B2) Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương
a) ( x + y + 4) x ( x + y - 4 )
b) ( x - y + 6 ) x ( x + y - 6 )
c) ( y + 2z - 3) x ( y - 2z - 3 )
d) ( x + 2y + 3z ) x ( 2y + 3z - x)
bài 1:
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
= (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1)
= (x + 5)2 + (y + 1)2
b) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
= (z - 3)2 - (t + 2)2
c) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
= (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1)
= (x - y)2 + (y + 1)2
d) 4x2 - 12x - y2 + 2y + 1
= (4x2 - 12x ) - (y2 + 2y + 1)
= ......................................
ok mk nhé!! 4545454654654765765767587876968345232513546546575675767867876876877687975675
1. Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a. x2+10x+26+y2+ 2y
b. z2 - 6z+5- t2- 4t
c. x2- 2xy+2y2+2y+1
d. 4x2- 12x- y2+ 2y +8
2. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương
a. ( x+y+4)(x+y-4)
b. (x-y+6)(x+y-6)
c. (y+2z-3)(y-2z-3)
d. (x+2y+3z)(2y+3z-x)
Bài 1:
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y=(x^2+10x+25)+(y^2+2y+1)\)
..................................................= \(\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(z^2-6z+5-t^2-4t=(z^2-6t+9)-(t^2+4t+4)\)
............................................= \(\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)
c) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1=(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)\)
..................................................= \(\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
d) \(4x^2-12x-y^2+2y+8=\left(4x^2-12x+9\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)
.................................................= \(\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
Bài 2:
a) \(\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)=\left(x+y\right)^2-16\)
b) \(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)=x^2-\left(y-6\right)^2\)
c) \(\left(y+2z-3\right)\left(y-2z+3\right)=y^2-\left(2z-3\right)^2\)
d) \(\left(x+2y+3z\right)\left(2y+3z-x\right)=\left(2y+3z\right)^2-x^2\)
1. Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương:
a) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
b) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
c) 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8
2. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương:
a) (x + y + 4)(x + y - 4)
b) (x - y + 6)(x + y - 6)
c) (y + 2z - 3)(y - 2z - 3)
d) (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x)
1a/ z2 - 6z + 5 - t2 - 4t = z2 - 2 . 3z + 32 - 4 - t2 - 4t = (z2 - 2 . 3z + 32) - (22 + 2 . 2t + t2) = (z - 3)2 - (2 + t)2
b/ x2 - 2xy + 2y2 + 2y2 + 1 = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2y + 1 = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1) = (x - y)2 + (y + 1)2
c/ 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8 = (2x)2 - 12x - y2 + 2y + 32 - 1 = [ (2x)2 - 2 . 3 . 2x + 32 ] - (y2 - 2y + 1) = (2x - 3)2 - (y - 1)2
2a/ (x + y + 4)(x + y - 4) = x2 + xy - 4x + xy + y2 - 4y + 4x + 4y + 16 = x2 + (xy + xy) + (-4x + 4x) + (-4y + 4y) + y2 + 16
= x2 + 2xy + y2 + 42 = (x + y)2 + 42
b/ (x - y + 6)(x + y - 6) = x2 + xy - 6x - xy - y2 + 6y + 6x + 6y - 36 = x2 + (xy - xy) + (-6x + 6x) + (6y + 6y) - y2 - 36
= x2 - y2 + 12y - 62 = x2 - (y2 - 12y + 62) = x2 - (y2 - 2 . 6y + 62) = x2 - (y - 6)2
c/ (y + 2z - 3)(y - 2z - 3) = y2 -2yz - 3y + 2yz - 4z2 - 6z - 3y + 6z + 9 = y2 + (-2yz + 2yz) + (-3y - 3y) + (-6z + 6z) - 4z2 + 9
= y2 - 6y - 4z2 + 9 = (y2 - 6y + 9) - 4z2 = (y - 3)2 - (2z)2
d/ (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x) = 2xy + 3xz - x2 + 4y2 + 6yz - 2xy + 6yz + 9z2 - 3xz = (2xy - 2xy) + (3xz - 3xz) - x2 + (6yz + 6yz) + 9z2 + 4y2
= -x2 + 4y2 + 12yz + 9z2 = (4y2 + 12yz + 9z2) - x2 = [ (2y)2 + 2 . 2 . 3yz + (3z)2 ] - x2 = (2y + 3z)2 - x2
:v dễ mà có trong nâng cao mới hc qua :3
a, x2+10x+26+y2+2y
=(x2+2.x.5+52)+(12+2.1.y+y2)
=(x+5)2+(y+1)2
b, x2−2xy+2y2+2y+1
=x2−2xy+y2+y2+2y+1
=(x2−2.x.y+y2)+(y2+2.y.1+12)
=(x−y)2+(y+1)2
c,z2−6z+5−t2−4t
=−(t2+4t−z2+6z−5)
=−(t2+2.t.2+22−z2+2.z.3−32)
=−((t2+2.t.2+22)−(z2−2.z.3+32))
=−((t+2)2−(z−3)2)
=(z−3)2−(t+2)2
1. Điền hạng tử thích hợp vào chố dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 16x2 + * .24xy + x
b) * - 42xy + 49y2
c) 25x2 + * + 81
d) 64x2 - * +9
2. Viết mỗi bt sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
b) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
c) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
d) ( x + y + 4 )( x + y - 4 )
e) ( x + y - 6 )
1. Điền hạng tử thích hợp vào chố dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 16x2 + * .24xy + x
b) * - 42xy + 49y2
c) 25x2 + * + 81
d) 64x2 - * +9
2. Viết mỗi bt sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
b) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
c) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
d) ( x + y + 4 )( x + y - 4 )
e) ( x + y - 6 )
Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau:
Trong Tam giác ABC
Có AM/AB = AN/AC
Suy ra: MN // BC .
Trong tam giác ABI
có
MK // BI do K thuộc MN
Do đó : MK/BI =AM/AB (1)
Tương tự trong tam giác AIC
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2)
Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến)
nên NK = MK (ĐPCM)
Bài 2:
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a)
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm
d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm
c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức:
BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45)
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2)
Trừ vế với vế có:
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45)
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD.
400-40*DC= -112+................
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3)
Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm;
BD= BC - DC= 60/7 cm;
a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2
S(ADC)=AH*DC/2
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;
Bài 6 : viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
a. x2 + 4x + 4
b. 4x2 - 4x + 1
c . x2 - x + 1/4
d . 4(x+y)2 - 4(x+y) + 1
a) \(x^2+4x+4\)
\(=x^2+2\cdot2\cdot x+2^2\)
\(=\left(x+2\right)^2\)
b) \(4x^2-4x+1\)
\(=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2\)
c) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
d) \(4\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=\left[2\left(x+y\right)\right]^2-2\cdot2\left(x+y\right)\cdot1+1^2\)
\(=\left[2\left(x+y\right)-1\right]^2\)
\(=\left(2x+2y-1\right)^2\)
Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x 2 + 2x + 1; b) -8x + 16 + x 2 ;
c) x 2 4 + x + 1 ; d) 4 x 2 + 4 y 2 – 8xy.
a) ( x + 1 ) 2 . b) ( x – 4 ) 2 .
c) x 2 4 + x + 1 ; d) ( 2 x – 2 y ) 2 .
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng 2 bình phương
a) x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y
b)x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y +1
c)z^2 - 6z + 13 + t^2 + 4t
d)4x^2 + 2z^2 - 4xz - 2z + 1
Tìm x biết
a) (x-3)^2 - 4 =0
b) x^2 - 2x = 24
1)a)x2+10x+26+y2+2y
=(x2+10x+25)+(y2+2y+1)
=(x+5)2+(y+1)2
b)x2-2xy+2y2+2y+1
=(x2-2xy+y2)+(y2+2y+1)
=(x-y)2+(y+1)2
c)z2-6z+13+t2+4t
=(z2-6z+9)+(t2+4t+4)
=(z-3)2+(t+2)2
d)4x2+2z2-4xz-2z+1
=(4x2-4xz+z2)+(z2-2z+1)
=(2x-z)2+(z-1)2
2)a)(x-3)2-4=0
<=>(x-3-2)(x-3+2)=0
<=>(x-5)(x-1)=0
<=>x-5=0 hoặc x-1=0
<=>x=5 hoặc x=1
b)x2-2x=24
<=>x2-2x-24=0
<=>(x2-6x)+(4x-24)=0
<=>x(x-6)+4(x-6)=0
<=>(x-6)(x+4)=0
<=>x-6=0 hoặc x+4=0
<=>x=6 hoặc x=-4
a) x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y
=x2+10x+25+y2+2y+1
=x2+2.x.5+52+y2+2.y.1+12
=(x+5)2+(y+1)2
b)x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y +1
=x2-2xy+y2+y2+2y+1
=(x-y)2+(y+1)2
c)z^2 - 6z + 13 + t^2 + 4t
=z2-6z+9+t2+4z+4
=z2-2.z.3+32+t2+2.t.2+22
=(z-3)2+(t+2)2
d)4x^2 + 2z^2 - 4xz - 2z + 1
=4x2-4xz+z2+z2-2z+1
=(2x)2-2.2x.z+z2+z2-2z.1+12
=(2x-z)2+(z-1)2
a) x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y
=x2+10x+25+y2+2y+1
=x2+2.x.5+52+y2+2.y.1+12
=(x+5)2+(y+1)2
b)x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y +1
=x2-2xy+y2+y2+2y+1
=(x-y)2+(y+1)2
c)z^2 - 6z + 13 + t^2 + 4t
=z2-6z+9+t2+4z+4
=z2-2.z.3+32+t2+2.t.2+22
=(z-3)2+(t+2)2
d)4x^2 + 2z^2 - 4xz - 2z + 1
=4x2-4xz+z2+z2-2z+1
=(2x)2-2.2x.z+z2+z2-2z.1+12
=(2x-z)2+(z-1)2
a) (x-3)^2 - 4 =0
<=>(x-3)2-22=0
<=>(x-3-2)(x-3+2)=0
<=>(x-5)(x-1)=0
<=>x-5=0 hoặc x-1=0
<=>x=5 hoặc x=1
b) x^2 - 2x = 24
<=>x2-2x-24=0
<=>x2-2x+1-25=0
<=>(x-1)2-25=0
<=>(x-1)2-52=0
<=>(x-1-5)(x-1+5)=0
<=>(x-6)(x+4)=0
<=>x-6=0 hoặc x+4=0
<=>x=6 hoặc x=-4
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của 2 bình phương
a) x2+10x+26+y2+2y
b) z2-6z+5-t2-4t
c)x2-2xy+2y2+2y+1
d) 4x2-12x-y2+2y+8
a) x2+10x+26+y2+2y
=x2+10x+25+y2+2y+1
=(x+5)2+(y+1)2
b) z2-6z+5-t2-4t
=z2-6z+9-t2-4t-4
=(z-3)2-(t2+4t+4)
=(z-3)2-(t+2)2
c)x2-2xy+2y2+2y+1
=x2-2xy+y2+y2+2y+1
=(x-y)2+(y+1)2
d) 4x2-12x-y2+2y+8
=4x2-12x+9-y2+2y-1
=(2x-3)2-(y2-2y+1)
=(2x-3)2-(y-1)2