Question

Bài 6 : viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu 

a. x² + 4x + 4 

b. 4x² - 4x + 1 

c . x² - x + 1/4

d . 4(x+y)² - 4(x+y) + 1 

Answer 1

a) \(x^2+4x+4\)

\(=x^2+2\cdot2\cdot x+2^2\)

\(=\left(x+2\right)^2\)

b) \(4x^2-4x+1\)

\(=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2\)

\(=\left(2x-1\right)^2\)

c) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

d) \(4\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(=\left[2\left(x+y\right)\right]^2-2\cdot2\left(x+y\right)\cdot1+1^2\)

\(=\left[2\left(x+y\right)-1\right]^2\)

\(=\left(2x+2y-1\right)^2\)