0,2:x=1,03+3,97

a: A=-2xy+xy+xy^2=-xy+xy^2

Bậc là 3

b: \(B=xy^2z+2xy^2z-3xy^2z+xy^2z-xyz=-xyz+xy^2z\)

Bậc là 4

c: \(C=4x^2y^3-x^2y^3+x^4+6x^4-2x^2=3x^2y^3+7x^4-2x^2\)

Bậc là 5

d: \(D=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{2}xy^2+xy=\dfrac{1}{4}xy^2+xy\)

bậc là 3

e: \(E=2x^2-4x^2+3z^4-z^4-3y^3+2y^3\)

=-2x^2+2z^4-y^3

Bậc là 4

f: \(=3xy^2z+xy^2z+2xy^2z-4xyz=6xy^2z-4xyz\)

Bậc là 4

a) 5xy² . (-3y)²

= 5xy² . 9y²

= (5.9).x.(y².y²)

= 45xy⁴

Hệ số: 45

Bậc: 5

b) x²yz . (-2xy)³

= x²yz . (-8x³y³)

= -8.(x².x³).(y.y³).z

= -8x⁵y⁴z

Hệ số: -8

Bậc: 10

c) (-2x²y)².8x³yz³

= 4x⁴y².8x³yz³

= (4.8).(x⁴.x³).(y².y).z³

= 32x⁷y³z³

Hệ số: 32

Bậc: 13

d) (-2xy³)².(-2xyz)³

= 4x²y⁶.(-8x³y³z³)

= [4.(-8)].(x².x³).(y⁶.y³).z³

= -32x⁵y⁹z³

Hệ số: -32

Bậc: 17

e) (-5xy³z).(-4x²)²

= (-5xy³z).(16x⁴)

= (-5.16).(x.x⁴).y³.z

= -80x⁵y³z

Hệ số: -80

Bậc: 9

f) (2x²y³)².(-2xy)

= (4x⁴y⁶).(-2xy)

= [4.(-2)].(x⁴.x).(y⁶.y)

= -8x⁵y⁷

Hệ số: -8

Bậc: 12

a: =5xy^2*9y^2=45xy^4

b: =x^2yz*(-8)x^3y^3=-8x^5y^4z

c: =4x^4y^2*8x^3yz^3=32x^7y^3z^3

d: =4x^2y^6*(-8)x^3y^3z^3=-32x^5y^9z^3

e: =-5xy^3z*16x^4=-80x^5y^3z

f: =4x^4y^6*(-2xy)=-8x^5y^7

a. \(2x^2y^3.\frac{1}{4}xy.\left(-3xy\right)=-\frac{3}{2}x^4y^5\text{ đa thức có bậc 4+5 = 9}\)

b. \(\left(-3xy^3\right)^3\left(-\frac{2}{3}x^4y\right)=-27x^3y^9\left(-\frac{2}{3}x^4y\right)=18x^7y^{10}\text{ có bậc 7+10 = 17}\)

c.. \(\frac{2}{3}xy^2-2xy+4x^2y+12+2xy^2-3xy-20-4x^2y=\frac{8}{3}xy^2-5xy-8\) có bậc 3

1) \(x^3\left(\dfrac{-5}{4}x^2y\right)\left(\dfrac{2}{5}x^3y^4\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}x^8y^5\)

Vậy: Bậc là 14, phần hệ số là \(\dfrac{-1}{2}\)

2) \(5xyz.4x^3y^2\left(-2x^5y\right)\)

\(=-40x^9y^4z\)

Vậy: Bậc là 15, phần hệ số là \(-40\)

3) \(4x^3y\left(-x^2y^5\right)\left(2xy\right)\)

\(=-8x^6y^7\)

Vậy: Bậc là 14, phần hệ số là \(-8\)

a: =-2x^2y^3z^2

Hệ số: -2

bậc: 7

b: =-1/3x^3y^3

hệ số: -1/3

bậc: 6

c: =-1/2x^6y^5

hệ số: -1/2

bậc: 11

d: =-2/3x^3y^4

hệ số: -2/3

bậc: 7

e: =3/4x^3y^4

hệ số:3/4

bậc: 7

a) \(-xy\cdot2x^3y^4\cdot-\dfrac{5}{4}x^2y^3\)

\(=\left(-1\cdot2\cdot-\dfrac{5}{4}\right)\cdot\left(x\cdot x^3\cdot x^2\right)\cdot\left(y\cdot y^4\cdot y^3\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}x^6y^8\)

Bậc là: \(6+8=14\)

Hệ số: \(\dfrac{5}{2}\)

Biến: \(x^6y^8\)

b) \(5xyz\cdot4x^3y^2\cdot-2x^5y\)

\(=\left(5\cdot4\cdot-2\right)\cdot\left(x\cdot x^3\cdot x^5\right)\cdot\left(y\cdot y^2\cdot y\right)\cdot z\)

\(=-40x^9y^4z\)

Bậc là: \(9+4=13\)

Hệ số: \(-40\)

Biến: \(x^9y^4z\)

c) \(-2xy^5\cdot-x^2y^2\cdot7x^2y\)

\(=\left(-2\cdot-1\cdot7\right)\cdot\left(x\cdot x^2\cdot x^2\right)\cdot\left(y^5\cdot y^2\cdot y\right)\)

\(=14x^6y^8\)

Bậc là: \(6+8=14\)

Hệ số: \(14\)

Biến: \(x^6y^8\)

\(a,-x^2y-2xy+2x^2y+5xy+2\\ =x^2y+3xy+2\\ b,-2xy+\dfrac{3}{2}xy^2+\dfrac{1}{2}xy^2+xy\\ =-xy+2xy^2\)

1. \(\dfrac{x^3-4x^2+4x}{x^2-4}=\dfrac{x\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x+2}\)

Đợi anh chút

\(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{y\left(x^2+2xy+y^2\right)}{2x^2+2xy-xy-y^2}=\dfrac{y\left(x+y\right)^2}{2x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{y\left(x+y\right)^2}{\left(2x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{y\left(x+y\right)}{2x-y}\)

Lời giải:

a) $P(x)= 5x+x^3y-2xy+4x^3y+3x^2y-10x$

$=(x^3y+4x^3y)+3x^2y-2xy+(5x-10x)$

$=5x^3y+3x^2y-2xy-5x$

$Q(x)=4x-5x^3y+2x^2y-x^3y+6xy+11x^3-8x$

$=-6x^3y+2x^2y+11x^3+6xy-4x$

$P(x)-Q(x)=11x^3y+x^2y-8xy-x-11x^3$

Bậc của $P(x)-Q(x)$ là $3+1=4$

b)

$P(x)+Q(x)=-x^3y+5x^2y+4xy-9x+11x^3$

$P(x)-Q(x)$ đã thu gọn ở phần a.