Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh HE. HC = HD . HB
b) Chứng minh H, K, M thẳng hàng
c) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?