Giải:

a. Ta có phương trình quãng đường:  s = v 0 t + 1 2 a t 2

Theo bài ra: x   =   20   +   4 t   +   t 2   ( m;s )

⇒ 1 2 a = 1 ⇒ a = 2 m / s 2 ,  v 0 = 4 ( m / s )

Vậy  S = 4 t + t 2

Phương trình vận tốc  v = v 0 + a t = 4 + 2 t   m / s

b. Lúc t = 4s, vật có tọa độ  x = 20 + 4.4 + 4 2 = 52 m

Vận tốc là  v = 4 + 2.4 = 10   m / s

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\).

Đối chiếu với phương trình của đề bài thì: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=7\left(m\right)\\v_0=-3\left(m/s\right)\\a=8\left(m/s^2\right)\end{matrix}\right.\).

Xét các đáp án, chọn A.

Phương trình chuyển động của vật: \(x=t^2+4t+20\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=20m\\v_0=4m/s\\a=2m/s^2\end{matrix}\right.\)

Phương trình quãng đường vật chuyển động: \(S=4t+t^2\)

Tốc độ trung bình của vật chuyển động trong 4s đầu là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{32}{4}=8\left(m/s\right)\)

Từ phương trình vận tốc ta có được:

\(v=4-2t\) mà \(v=0\Leftrightarrow4-2t=0\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{2}=2\left(s\right)\)

Quãng đường vật đi được từ thời điểm 1s đến 3s là:

\(s=s_1+s_2=\left|x_2-x_1\right|-\left|x_3-x_2\right|\)

\(\Rightarrow s=\left|4-3\right|+\left|3-4\right|=1+1=2\left(m\right)\)

Chuyển động thẳng chậm dần đều

gia tốc:\(a=4\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)