tìm x biết
a, \(\sqrt{\left(2,5+0,7\right)^2}\)
b, \(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{91^2}}\)
mọi người giúp minh nha, cảm ơn
Xin mọi người giúp dùm em bài này ạ : Rút gọn
A= \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+9}{9-x}\)
B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\)
Em xin cám ơn mọi người .
rút gọn biểu thức:
a, \(\sqrt{\left(2,5-0,7\right)^2}\)
b, \(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{91^2}}1\)
Giải:
a) \(\sqrt{\left(2,5-0,7\right)^2}\)
\(=\left|2,5-0,7\right|\)
\(=\left|1,8\right|=1,8\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{91^2}}\)
\(=\dfrac{3+39}{7+91}\)
\(=\dfrac{42}{98}=\dfrac{3}{7}\)
Vậy ...
rut gon bieu thuc:
a,\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{91^2}}1\)
b, \(\sqrt{\left(2,5-0,7\right)^2}\)
a)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{91^2}}.1\)
=\(\frac{3+39}{7+91}\)
=\(\frac{42}{98}\)
=\(\frac{3}{7}\)
b)\(\sqrt{\left(2,5-0,7\right)^2}\)
=\(|2,5-0,7|\)
=2,5-0,7
=1,8
a,\(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\) b,\(\dfrac{\left(5^4-5^3\right)^3}{125^4}\) c,\(\sqrt{\left(2,5-0,7\right)^2}\) d,\(\dfrac{\sqrt{3^2+\sqrt{39^2}}}{\sqrt{7^2+\sqrt{91^2}}}1\)
Ai biết rút gọn biểu thức này k ạ??
Giups mình với!!! Cảm ơn nhiều ạ!!
a: \(=\dfrac{5^4\cdot5^4\cdot4^4}{5^{10}\cdot4^5}=\dfrac{1}{5^2}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{100}\)
b: \(=\dfrac{\left[5^3\left(5-1\right)\right]^3}{5^{12}}=\dfrac{5^9}{5^{12}}\cdot\dfrac{4^3}{1}=\dfrac{4^3}{5^3}\)
c: \(=\sqrt{1.8^2}=1.8\)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
A= \(\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2\)
B= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\) Với x > 0 ; x≠1
Tìm giá trị của x để B = A
Bà 2 : Cho biểu thức : \(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\) ( x>0 )
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm các giá trị của x để P > 1/2
Mn ơi mn giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ
Bài 1:
\(A=\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2=-2\)\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
Bài 2:
\(a,P=\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)
\(=\left[\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\times\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1-x}{x}\)
\(b,\forall x>0\Leftrightarrow\frac{1-x}{x}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)>x\)
\(\Leftrightarrow2-2x>x\)
\(\Leftrightarrow-3x>-2\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow P>\frac{1}{2}\Leftrightarrow\forall0< x< \frac{2}{3}\)
giải phương trình:
1)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\)
2)\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\)
3)\((\sqrt{1+x}-1)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)
4)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=4x+1\)
5)\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\left(x-3\right)\left(\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}\right)=-3\)
6)\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{x^2-23x}\)
mọi người làm giúp mình với mai nộp nài rồi
P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{9-x}+\frac{1}{3+\sqrt{x}}\right)\).\(\frac{x\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-2}\)
a, RG
b, tìm x để P=\(-\frac{1}{3}\)
giúp mik vs nha!
a/ ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\)
Ta có :
\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{9-x}+\frac{1}{3+\sqrt{x}}\right).\frac{x\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}+\frac{3-\sqrt{x}}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right).\frac{x\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x-2}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{x\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
Vậy \(P=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\) với ĐKXĐ \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\)
b/ Với ĐKXĐ \(x\ne0;x\ne9;x\ne4\) ta có :
\(P=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\) (vô lí)
Vậy không tìm đc x thỏa mãn
1)Cho biểu thức:\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a_Rút gọn P
b_Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2) Giải phương trỉnh: \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)
Bạn nào rảnh giúp mik với nè!!! mik cảm ơn trước nhé:)
Dat \(a=\sqrt[3]{65+x},b=\sqrt[3]{65-x}\)
Bien doi PT thanh \(a^2+4b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(4ab-4b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a=4b\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=\sqrt[3]{65-x}\)
\(\Leftrightarrow65+x=65-x\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=4\sqrt[3]{65-x}\)
\(\Leftrightarrow65+x=64.65-64x\)
\(\Leftrightarrow65x=64.65-65\)
\(\Leftrightarrow x=63\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=0,x=63\)
1)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\)
2)\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\)
3)\(\left(\sqrt{1+x}-1\right)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)
4)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=4x+1\)
5/\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\left(x-3\right)\left(\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}\right)=-3\)
6)\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{x^2-23x}\)
làm nhanh giúp mk nhoa mk mai mk nộp rồi :(( cảm ơn ạ
Câu 1:
ĐKXĐ: $3\geq x\geq -2$
PT \(\sqrt{x+2}-2-(\sqrt{3-x}-1)=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(x-4)\) (liên hợp)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\right]=0\)
Ta thấy với mọi $3\geq x\geq -2$ thì:
\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}>0\)
\(-x+4>0\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4>0\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\neq 0\)
Do đó $x-2=0$ hay PT có nghiệm duy nhất $x=2$ (t/m)
Bài 3:
ĐK: $1\geq x\geq -1$.
PT \(\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{1+x}+1}(\sqrt{1-x}+1)=2x\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1+x}+1}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ \frac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1+x}+1}=2(1)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ \sqrt{1-x}+1=2\sqrt{1+x}+2(1)\end{matrix}\right.\)
Câu 6:
ĐK: \(x\leq 0\) hoặc $x\geq 23$
PT \(\Rightarrow 2x^2-9x+2\sqrt{(x^2-2x)(x^2-7x)}=x^2-23x\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+2\sqrt{x^2(x-2)(x-7)}=0(*)\)
Nếu $x\geq 23$ thì hiển nhiên vế trái của $(*)$ dương (vô lý). Do đó $x\leq 0$
Khi đó \((*)\Leftrightarrow x^2+14x-2x\sqrt{(x-2)(x-7)}=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+14-2\sqrt{(x-2)(x-7)})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0(\text{thỏa mãn})\\ x+14=2\sqrt{(x-2)(x-7)}(2)\end{matrix}\right.\)
Với $(2)$: \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+14\geq 0\\ (x+14)^2=4(x-2)(x-7)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -14\\ 3x^2-64x-140=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{70}{3}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với $x\leq 0$ suy ra $x=-2$
Vậy $x=-2$ hoặc $x=0$