Cho hai hàm số : y= 6x
y=4-2x
Có đồ thị lần lượt là : (d); (d1)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị(d1) với trục hoành, trục tung
Cho hai hàm số y = − 1 2 x 2 và y = x − 4 có đồ thị lần lượt là ( P ) và ( d )
1) Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2 ) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ).
1) Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
* y = − 1 2 x 2 Hàm số xác định với mọi x ∈ ℝ Bảng giá trị
Nhận xét: Đồ thị hs là một parabol đi qua gốc tọa độ,nhận trục tung làm trục đối xứng nằm phía dưới trục hoành,O là điểm cao nhất *y=x-4 Đồ thị hs là đường thẳng đi qua hai điểm (0;-4) và (4;0) |
|
2)Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình
−
1
2
x
2
=
x
−
4
⇔
x
2
−
2
x
−
8
=
0
Δ ' = 1 + 8 = 9 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1=2;x2=-4
x1=2 => y1=-2 ; x2=-4 => y2=-8
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;-2) và (-4;-8)
Cho các hàm số bậc nhất y = 2x - 3 và y= ax + b có đồ thị lần lượt là các đường thẳng dị và d2.
a. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x -3
b. Xác định a, b để hai đường thắng dị,d2 song song với nhau và dı, d2 lần lượt tạo với các trục Ox, Oy hai tam giác có tỷ số diện tích bằng 4(giúp tớ câu này ạ)
Cho các hàm số bậc nhất y = 2x - 3 và y= ax + b có đồ thị lần lượt là các đường thẳng dị và d2.
a. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x -3
b. Xác định a, b để hai đường thắng dị,d2 song song với nhau và dı, d2 lần lượt tạo với các trục Ox, Oy hai tam giác có tỷ số diện tích bằng 4
a:
b: (d1)//(d2)
=>(d2): y=2x+b
Tọa độ giao của (d1) với Ox là;
y=0 và 2x-3=0
=>x=3/2 và y=0
=>A(1,5;0)
Tọa độ giao của (d1) với trục Oy là;
x=0 và y=2*0-3=-3
=>B(0;-3)
=>OA=1,5; OB=3
S OAB=1/2*1,5*3=2,25
Tọa độ C là;
y=0 và 2x+b=0
=>x=-b/2 và y=0
=>OC=|b|/2
Tọa độ D là:
x=0 và y=2*0+b=b
=>OD=|b|
S OCD=1/2*OC*OD=1/2*b^2/2=b^2/4
Theo đề, ta có: 2,25:b^2/4=4
=>b^2=2,25
=>b=1,5 hoặc b=-1,5
Cho hai hàm số bậc nhất y = x và y = - x + 2 có đồ thị lần lượt là (d) và (d’)
a/ Hàm số nào là hàm số nghịch biến trên R? Vì sao?
b/ Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính
c/ Cho đường thẳng (d’’): y = (m-1)x + 2m. Tìm m để (d), (d’)
Và (d’’) đồng quy.
\(a,-1< 0\Leftrightarrow\left(d'\right)\text{ nghịch biến trên }R\\ b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(1;1\right)\text{ là giao 2 đths}\\ c,\text{3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\in\left(d''\right)\\ \Leftrightarrow m-1+2m=1\\ \Leftrightarrow3m=2\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
cho hai hàm số y=x2 và y=2x-m+2
a) tìm m để đồ thị hai hàm số trên chỉ có một điểm chung ? tìm tọa độ điểm chung đó ?
b) tìm m để đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2 sao cho x12 - x1x2 +7x2 =5
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+m-2=0\)
Để hai đồ thị hàm số chỉ có một điểm chung thì Δ=0
\(\Leftrightarrow4-1\cdot\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m-2=4\)
hay m=6
Cho hàm số y= -1/2x^2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N lần lượt có hoành độ là - 2; 1. Viết phương trình đường thẳng MN.
c) Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị (D) của nó song song với đường thẳng MN và chỉ cắt (P) tại một điểm.
giúp mình làm với ạ
b: f(-2)=-1/2*(-2)^2=-1/2*4=-2
=>M(-2;-2)
f(1)=-1/2*1^2=-1/2
=>N(1;-1/2)
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Theo đề, ta có hệ: -2a+b=-2 và a+b=-1/2
=>a=1/2 và b=-1
=>y=1/2x-1
c: (D)//y=1/2x-1 nên (D): y=1/2x+b
PTHĐGĐ là:
-1/2x^2-1/2x-b=0
=>x^2+x+2b=0
Δ=1^2-4*1*2b=-8b+1
Để (P) cắt (D) tại một điểm duy nhất thì -8b+1=0
=>b=1/8
Cho hàm số y = 2 x - 3 1 + x đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. x=-1;y=-1
B. x=-1;y=2
C. x=-3;y=-1
D. x=2;y=1
Đáp án B
lim x → - 1 y = ∞ ⇒ x = - 1 là tiệm cận đứng
lim x → ∞ y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .
<=> \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Vậy ...
b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(m-4\ne0\)
hay \(m\ne4\)
Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
cho hàm số y=3/2x+3
a/ vẽ đồ thị hàm số
b/ gọi A và B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành.Tính góc hợp bởi đồ thị hàm số y=2x+4 với trục hoành (làm tròn đến phút) và tính diện tích tam giác ABO
Đồ thị hàm số y = 1 - 3 x 2 x 2 - 6 x + 9 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 3 và y = -3.
B. x = 3 và y = 0.
C. x = 3 và y = 1.
D. y = 3 và x = -3.
Chọn A
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3.
Ta có
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3