tổng số phân tử của tập hợp B {x=\(\dfrac{3n^2+3}{2}\)/n∈N và \(\dfrac{3}{2}\)<x<609}
Những câu hỏi liên quan
Số phần tử của tập hợp \(B=\left\{x=\dfrac{3n^2-2n+1}{2}/\left\{{}\begin{matrix}n\in N^{\cdot\circledast}\\0< x< 171\end{matrix}\right.\right\}\)
0<x<171
nên 0<3n^2-2n+1<342
=>3n^2-2n+1<342
=>3n^2-2n-341<0
=>\(-\dfrac{31}{3}< n< 11\)
mà n là số nguyên dương
nên \(n\in\left\{1;2;...;9;10\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 4 2023 lúc 13:39
CMR các phân số sau là phân số tối giản
a) \(A=\dfrac{n+1}{n+2}\)
b) \(B=\dfrac{n+1}{3n+4}\)
c) \(C=\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
d) \(D=\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
a) Gọi d là ƯCLN(n + 1; n + 2)
\(\Rightarrow n+1⋮d\)
\(n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+2\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+2-n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là ƯCLN(n + 1; 3n + 4)
\(\Rightarrow n+1⋮d\) và \(3n+4⋮d\)
Do \(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(3n+4-3n-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+1}{3n+4}\) là phân số tối giản
c) Gọi d là ƯCLN(3n + 2; 5n + 3)
\(\Rightarrow3n+2⋮d\) và \(5n+3⋮d\)
Do \(3n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+10⋮d\) (1)
Do \(5n+3⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+9⋮d\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left[\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(15n+10-15n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản
d) Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
\(\Rightarrow12n+1⋮d\) và \(30n+2⋮d\)
Do \(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5⋮d\) (3)
Do \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+4⋮2\) (4)
Từ (3 và (4) \(\Rightarrow\left[\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Gọi d=ƯCLN(n+1;n+2)
=>n+2-n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(3n+4;n+1)
=>3n+4-3n-3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
d: Gọi d=ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
Đúng 0
Bình luận (2)
1. Viết chương trình tính tổng sau:a) S 1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+...+dfrac{1}{n}b) S 1+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{5}+...+dfrac{1}{n}2. Viết chương trình nhập 2 số nguyên a và b. Tìm bội chung nhỏ nhất3. Cho một dãy số gồm N phân tử:- Tính tổng các phân tử trong dãy số- Tìm phân tử lớn nhất- In ra màn hình các số nguyên tố có trong dãy
Đọc tiếp
1. Viết chương trình tính tổng sau:
a) S = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}\)
b) S = \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{n}\)
2. Viết chương trình nhập 2 số nguyên a và b. Tìm bội chung nhỏ nhất
3. Cho một dãy số gồm N phân tử:
- Tính tổng các phân tử trong dãy số
- Tìm phân tử lớn nhất
- In ra màn hình các số nguyên tố có trong dãy
BÀI 3
uses crt;
var a: array[1..100] of integer;
i,n,max,s,j: integer;
begin
clrscr;
writeln(' nhap so phan tu cua day'); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
writeln('a[',i,']'); readln(a[i]);
end;
max:=a[1];
s:=0;
for i:=1 to n do
begin
if max<a[i] then max:=a[i];
s:=s+a[i];
end;
writeln('so lon nhat trong day tren la:',max);
writeln('tong bang:',s);
writeln('so nguyen to trong mang la:');
j:=1;
for i:=1 to n do
if a[i]>1 then
begin
repeat
inc(j);
until (a[i] mod j=0);
if j>(a[i] div 2) then writeln(a[i]);
j:=1;
end;
readln
end.
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1:
Giới hạn lim\(\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\dfrac{a\sqrt{3}}{b}\)(a/b) khi đó tổng a+b bằng?
Câu 2:
Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu limx->2 \(\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6\) thì a+b bầng?
1.
\(\lim\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\lim\dfrac{5\sqrt{3+\dfrac{1}{n}}}{2\left(3+\dfrac{2}{n}\right)}=\dfrac{5\sqrt{3}}{6}\Rightarrow a+b=11\)
2.
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6\) khi \(x^2+ax+b=0\) có nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{x-2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x+a+2\right)=a+4\Rightarrow a+4=6\Rightarrow a=2\Rightarrow b=-8\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
30 tháng 7 2021 lúc 10:44
Câu 1: Cho S là tập hợp các số nguyên n sao cho phân số dfrac{3n+2}{2-n} có giá trị nguyên. Tích của số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất trong tập hợp S.Câu 2: Trong hình vẽ sau trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểmcó bao nhiêu tia gốc là các tia trùng nhau? y H B z F E A x K C z x y Câu 3: Cho hình vẽ, tìm tia nằm khác phía đối với tia bờ là đường thẳng chứa tia Om O m x y n
Đọc tiếp
Câu 1: Cho S là tập hợp các số nguyên n sao cho phân số \(\dfrac{3n+2}{2-n}\) có giá trị nguyên. Tích của số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất trong tập hợp S.
Câu 2: Trong hình vẽ sau trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm
có bao nhiêu tia gốc là các tia trùng nhau?
Câu 3: Cho hình vẽ, tìm tia nằm khác phía đối với tia bờ là đường thẳng chứa tia Om
Câu 2: Trong hình vẽ sau trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm E có bao nhiêu tia gốc B là các tia trùng nhau? ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n ϵ Z sao cho n là số nguyên
\(\dfrac{2n-1}{n-1};\dfrac{3n+5}{n+1};\dfrac{4n-2}{n+3};\dfrac{6n-4}{3n+4};\dfrac{n+3}{2n-1};\dfrac{6n-4}{3n-2};\dfrac{2n+3}{3n-1};\dfrac{4n+3}{3n+2}\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(u_1=\dfrac{1}{3}\) và \(u_{n+1}=\dfrac{n+1}{3n}u_n\). Tổng \(S=u_1+\dfrac{u_2}{2}+\dfrac{u_3}{3}+....+\dfrac{u_{10}}{10}\)
\(\dfrac{u_{n+1}}{n+1}=3.\dfrac{u_n}{n}\)
Đặt \(\dfrac{u_n}{n}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{1}{3}\\v_{n+1}=3v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{3}.3^{n-1}=3^{n-2}\)
\(\Rightarrow S=3^{-1}+3^0+...+3^8=...\)
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng minh các phân số sau tối giản:
a)\(\dfrac{n+1}{2n-3}\) ; b)\(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) ; c)\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
a:
Sửa đề: \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)
=>2n+2-2n-3 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(4n+8;2n+3)
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hêt cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 4 2023 lúc 19:16
18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n:
\(\dfrac{ n+1}{2n+3 }\) ý a
\(\dfrac{ 2n+3}{4n+8 }\)ý b
\(\dfrac{ 3n+2}{ 5n+3}\) ý c
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
Đúng 3
Bình luận (0)