Bài 5: Ôn tập chương Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dilly_09

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(u_1=\dfrac{1}{3}\) và \(u_{n+1}=\dfrac{n+1}{3n}u_n\). Tổng \(S=u_1+\dfrac{u_2}{2}+\dfrac{u_3}{3}+....+\dfrac{u_{10}}{10}\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 12 2020 lúc 22:21

\(\dfrac{u_{n+1}}{n+1}=3.\dfrac{u_n}{n}\)

Đặt \(\dfrac{u_n}{n}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{1}{3}\\v_{n+1}=3v_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{3}.3^{n-1}=3^{n-2}\)

\(\Rightarrow S=3^{-1}+3^0+...+3^8=...\)


Các câu hỏi tương tự
xin gam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
10D4_Nguyễn Thị Nhật Lin...
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết