cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)     
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)   
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)     
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs

Cho ΔABC có trung tuyến AD, trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M và N

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)

B. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)

C.\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)

D. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)

Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC va G là trọng tâm tâm giác. Kéo dài GM một đoạn MD=GM
a. Chứng minh : \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{GC};\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{DC}\)
b. Tìm các vectơ đối của \(\overrightarrow{MD}\)

Câu 2: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Vẽ \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}\). Chứng minh rằng:

a. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MD};\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}\)

b. \(\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{DM};\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{MC}\)

1) Cho tam giác ABC đều cạnh 5. M là trung điểm BC. I là trung điểm AM. Tính \(\left|\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CI}\right|\)

2) Cho tam giác ABC đều cạnh 7. G là trọng tâm. M là trung điểm AB. Tính \(\left|\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AM}\right|\)

3) Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp (O). Tính \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\)

Cho tam giác ABC có O,G,H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,trọng tâm,trực tâm và I là tâm đường tròn đi qua các trung điểm của ba cạnh tam giác.Chứng minh các hệ thức sau

a)\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)

b)\(\overrightarrow{OH=3\overrightarrow{OG}}\)

c)\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{OH}\)

d)\(\overrightarrow{OH}=2\overrightarrow{OI}\)

1. Cho tam giác ABC có O là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) và OA=OB=OC. Gọi M ,N ll là trung điểm của BC,AC . Tính số đo của \(\left(\overrightarrow{AM,}\overrightarrow{BN}\right)\)

2. Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng cạnh a . Gọi P,Q ll là trung điểm của CD,DA . Tính \(\overrightarrow{BQ}.\overrightarrow{BP}\)

Help me ! Tks 

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{CP}\) và \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}\)                                                    B. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{CP}\) và \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}\)

C. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{CP}\) và \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CN}\)                                                      D. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{CP}\) và \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CN}\)