Gọi M là trung điểm của BC.

=> ME = MB = MC = MD

Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm M. (đpcm)

a) Gọi O là trung điểm của BC ( OB = OC )

+) Xét tam giác vuông EBC ( ^BEC = 90^o )

EO là đường trung tuyến

\(\Rightarrow EO=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow OE=OB=OC\left(1\right)\)

+) Xét tam giác vuông DBC ( ^CDB = 90^o )

DO là đường trung tuyến \(\Rightarrow DO=\frac{1}{2}BC\)

=> DO = OB = OC (2)

Từ (1)(2) => OD = OE = OB = OC

Vậy : 4 điểm B , E , D , C cùng thuộc đường tròn đường trình BC ( đpcm )

a: Xét tứ giác AEHD có 

\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp

hay A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

hay B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn

Sửa đề: B,D,C,E

BD\(\perp\)AC

=>\(\widehat{BDC}=\widehat{ADB}=90^0\)

CE\(\perp\)AB

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp

=>B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn

Gọi O là trung điểm của BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên OE=OC=OB (1)

 Xét tam giác BCD vuông tại D có Do là đường trung tuyến nên OD=OC=OB (2)

Từ (1) và (2) Vậy OB=OD=OE=OC hay B, D, E ,C cùng thuộc một đường tròn. (đpcm)

1) Xét tứ giác BCDE có 

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(=90^0\right)\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)

a) Gọi M là trung điểm của BC.

=> ME = MB = MC = MD

Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm M. (đpcm)

b) Trong đường tròn tâm M nói trên, ta có DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC.

a, B,C,D,E cùng thuộc đường tròn đường kính BC

b, BC là đường kính, ED dây không qua tâm => ĐPCM

a: Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp

Tâm là trung điểm của BC

Bán kính là \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)