giúp với

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

hay MB=MC

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao

b: Ta có: AB=CD

mà AB=AC

nên CD=AC

=>ΔACD cân tại C

mà CM là đường cao

nên M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a) Xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\) có 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\chungAM\\\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(ĐPCM\right)}\)

b) từ 2 tam giác trên = nhau =>BM=CM

xét tam giác BAM và tam giác CEM có 

\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(cmt\right)\\AM=ME\left(gt\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\left(đoi-đinh\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\left(ĐPCM\right)\)

c) từ hai góc trên = nhau, mà 2 góc đó ở vị trí so le trong =>AB//CE => AK vuông góc với CE => tam giác ACK vuông tại K 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AB=AC

Do đó: ΔABM=ΔACM

Ta có hình vẽ trên :

a) Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (gt)

AM là cạnh chung

BM = MC (gt)

=>. tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)

=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của góc BAC

b) Vì tam giác ABM = tam giác ACM

nên góc AMB = góc AMC (2 góc tương ứng)

mà góc AMB + góc AMC = 180 độ

=> góc AMB = góc AMC = 180/ 2 = 90 độ

=> AM vuông góc vói BC

c) Xét 2 tam giác vuông AMB và tam giác và tam giác DMC có:

MA =DM (gt)

BM = MC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (2 cạnh góc vuông)

=> AB = DC (2 cạnh tương ứng)

a: Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

Suy ra: AB=NC và ΔCAN vuông tại C

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=1/2BC

a) Xét tam giác MAB và tam giác MCN có 
MB =MC ( M là tđ BC)

AM =AN (gt)

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh ) 

=> 2 tam giác = nhau (c-g-c) 

=> AB =NC (2 cạnh tương ứng)

=> góc BAN = góc ANC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // NC 

=> A + C = 180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau) 

=> 90 + c = 180 => góc C=90 

xét tam giác ACN có góc C =90 => tma giác ACN vuông tại C

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC => AM là trung tuyến => AM = BM = CM =1/2 BC(tc) 

c) ta xét tam giác BAN có : AM =MN => M là trung điểm của AN => BM là trung tuyến của AN 

mà BM = AM (cmt ) => BM=AM=MN=1/2AN 

=> tam giác ABN vuông tại B => AB vuông góc với BN 

mà MK vuông góc với BN (gt)=> AB // MK ( từ vuông góc -> //)

mà AB vuông góc AC => MK vuông góc với AC (từ vuông góc -> //)

ta lại có MI cũng vuông góc với AC (gt)

=> M,K,I thẳng hàng (tiên đề ơ clits)

CAU A: XÉT TAM GIÁC ABM VÀ NMC CÓ:

    BM=MC; GÓC BMA= NMC;AM=MN TỪ TRÊN  SUY RA TAM GIÁC ABM= NMC

CÂU B