Chứng minh rằng không có x, y nào thỏa mãn đẳng thức
3x2+y2+10x-2xy+26=0
3x2+6y2-12x-20y+40=0
4x2+3y2-4x+30y+78=0
bạn c/m cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 đi mk ngại làm vì hơi nhìu ^.^ sory
bài này chỉ có hsg như tui, alibaba nguyễn, hoàng lê bảo ngọc ..... làm dc
câu c:(4x²-4x+1) + (3y²+30y+75) + 2
<=> (2x-1)²+ 3(y²+10y+25) +2
<=> (2x-1)²+ 3(y+5)²+2
Ta có: (2x-1)²≥ 0; 3(y+5)²≥ 0; 2>0
=> (2x-1)²+ 3(y+5)²+2 >0
CMR không có các số x, y nào thỏa mãn các đẳng thức sau:
a) 3x2 + y2 + 10x - 2xy + 26 = 0
b) 4x2 + y2 + 4x + 2y + 6 = 0
c) 4x2 + 3y2 - 4x + 30y + 78 = 0
d) 3x2 + 6y2 - 12x - 20y + 40 = 0
Làm lần lượt nha!
a) Ta có:
\(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\frac{50}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\) với mọi x nên nó vô nghiệm
b) \(B=4x^2+y^2+4x+2y+6=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+\left(y^2+2y+1\right)+4\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\ge4\) > 0
Nên nó vô nghiệm
c) \(C=4x^2+3y^2-4x+30y+78\)
\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1\right]+\left(3y^2+30y+75\right)+2\)
\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y^2+2.y.5+25\right)+2\)
\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2>0\forall x,y\)
Nên nó vô nghiệm
3) Chứng minh rằng không có các số x; y nào thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:
a) 3x^2+y^2+10x-2xy+26=0
b) 4x^2+3y^2-4x+30y+78=0
c) 3x^2+6y^2-12x-20y+40=0
3) Chứng minh rằng không có các số x; y nào thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:
a) 3x2+y2+10x-2xy+26=0
b) 4x2+3y2-4x+30y+78=0
c) 3x2+6y2-12x-20y+40=0
https://olm.vn/hoi-dap/question/164374.html
CMR: KHÔNG CÓ SỐ X;Y NÀO THỎA MÃN ĐẲNG THỨC SAU :
A) 4X2+3Y2-4X+30Y+78=0
B) 3X2+6Y2-12X-20Y+40=0
a) 4x2+3y2-4x+30y+78
=4x2-4x+1+3y2+30y+75+2
=(4x2-4x+1)+3(y2+10y+25)+2
=(2x-1)2+3(y+5)2+2>0 với mọi x
=>ko có x;y nào thỏa mãn
b)3x2+6y2-12x-20y+40
\(=3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}\)
\(=3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}>0\) với mọi x
=>ko có x;y nào thỏa mãn
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x y
a A=3x2 +y2+10x-2xy+26
b B=4x2+3y2-4x+30y+78
c C=3x2+6y2-12x-20y+40
Giúp e vs ạ
a) A= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+x^2+1\)1
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\)A dương với mọi x,y
Tim x,y biet:
1)x^2-2x+5+y^2-4y=0
2)4x^2+y^2-20x+26-2y=0
3)x^2+4y^2+13-6x-8y=0
4)4x^2+4x-6y+9x^2+2=0
5)x^2+y^2+6x-10y+34=0
6)25x^2-10x+9y^2-12y+5=0
7)x^2+9y^2-10x-12y+29=0
89x^2+12x+4y62+8y+8=0
9)4x^2+9y^2+20x-6y+26=0
10)3x^2+3y^2+6x-12y+15=0
11)x^2+4y^2+4x-4y+5=0
12)4x^2-12x+y^2-4y+13=0
13)x^2+y^2+2x-6y+10=0
14)4x^2+9y^2-4x+6y+2=0
15)y^2+2y+5-12x+9x^2=0
16)x^2+26+6y+9y^2-10x=0
17)10-6x+12y+9x^2+4y^2=0
18)16x^2+5+8x-4y+y^2=0
19)x^2+9y^2+4x+6y+5=0
20)5+9x^2+9y^2+6y-12x=0
21)x^2+20+9y62+8x-12y=0
22)x^2=4y+4y^2+26-10x=0
23)4y^2+34-10x+12y+x^2=0
24)-10x+y^2-8y+x^2+41=0
25)x^2+9y^2-12y+29-10x=0
26)9x^2+4y^2+4y+5-12x=0
27)4y^2-12x+12y+9x^2=13=0
28)4x^2+25-12x-8y+y^2=0
29)x62+17+4y^2+8x+4y=0
30)4y^2+12y+25+8x+x^2=0
31)x^2+20+9y^2+8x-12y=0
giup mk voi minh can gap ak, cam on cac ban
Tìm x,y,z biết: a) x^2+y^2-4x+4y+8=0 b) 5x^2-4xy+y^2=0 c) x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0 d) 3x^2+3y^2+3xy-3x+3y+3=0 e) 2x^2+y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-2z-2z-2x+2=0
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
d)3x2+3y2+3xy-3x+3y+3=0
⇔ 6x2+6y2+6xy-6x+6y+6=0
⇔ 3(x+y)2+3(x-1)2+3(y+1)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
a: \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{5}{2}\right)+\dfrac{47}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\cdot\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{47}{2}=0\)(vô lý)
b: \(\Leftrightarrow3x^2-12x+12+6y^2-20y+\dfrac{50}{3}+\dfrac{34}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\)(vô lý)
