3sin2x+2sinx.sosx+5cos2x=3
Những câu hỏi liên quan
Tổng S các nghiệm của phương trình:
2
c
os
2
2
x
+
5
c
os
2
x
−
3
0
trong khoảng
0
;
2
π
là A.
S
5
π
B.
S
11
π...
Đọc tiếp
Tổng S các nghiệm của phương trình: 2 c os 2 2 x + 5 c os 2 x − 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π là
A. S = 5 π
B. S = 11 π 6
C. S = 4 π
D. S = 7 π 6
Đáp án C
2 c os 2 2 x + 5 c os 2 x − 3 = 0 ⇔ c os 2 x = 1 2 ; hoặc c os 2 x = − 3 l o a i , c os 2 x = 1 2 ⇔ x = ± π 6 + k π .
Do x ∈ 0 ; 2 π . Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0 ; 2 π là: S = π 6 + 7 π 6 + 5 π 6 + 11 π 6 = 4 π
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng S các nghiệm của phương trình:
2
cos
2
2
x
+
5
cos
2
x
-
3
0
trong khoảng
0
;
2
π
là: A.
S
5
π
B.
S
7
π...
Đọc tiếp
Tổng S các nghiệm của phương trình: 2 cos 2 2 x + 5 cos 2 x - 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π là:
A. S = 5 π
B. S = 7 π 6
C. S = 4 π
D. S = 11 π 6
4sin2x-5cos2x=4
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{41}}\sin 2x-\frac{5}{\sqrt{41}}\cos 2x=\frac{4}{\sqrt{41}}\)
\(\Leftrightarrow \cos a\sin 2x-\sin a\cos 2x=\frac{4}{\sqrt{41}}\) (với \(a=\arccos \frac{4}{\sqrt{41}}\), \(a\in (0;\frac{1}{2}\pi)\))
\(\Leftrightarrow \sin (2x-a)=\frac{4}{\sqrt{41}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}(\arcsin \frac{4}{\sqrt{41}}+2k\pi +a)\) hoặc \(x=\frac{1}{2}(\pi -\arcsin \frac{4}{\sqrt{41}}+2k\pi +a)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2sinxcosx+ 5cos2x -4 = 0
Pt \(\Leftrightarrow5cos^2x+2sinx.cosx-4\left(sin^2x+cos^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x+2sinx.cosx-4sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\left(-1-\sqrt{5}\right)sinx\\cosx=\left(-1+\sqrt{5}\right)sinx\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=-1-\sqrt{5}\\cotx=-1+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arc.cot\left(-1-\sqrt{5}\right)+k\pi\\x=arc.cot\left(-1+\sqrt{5}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
cos
2
2
x
+
5
cos
2
x
-
3
0
trong khoảng
0
;
2018
π
. Tính S. A.
S
1010
.
2018
π
B.
S
2018
2...
Đọc tiếp
Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 cos 2 2 x + 5 cos 2 x - 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2018 π . Tính S.
A. S = 1010 . 2018 π
B. S = 2018 2 π
C. S = 2016 . 2018 π
D. S = 2020 . 2018 π
Giải phương trình sau: 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0
Vì 
nên tồn tại α thỏa mãn
(*) ⇔ cos α.cos 2x + sin α. sin 2x = 1
Vậy phương trình có họ nghiệm
(k ∈ Z)
với α thỏa mãn 
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
2
sin
2
x
+
3
sin
2
x
3.
A.
x
−
π
3
+
k
π
.
B.
x
π
3
+
k
π
.
C.
x...
Đọc tiếp
Giải phương trình 2 sin 2 x + 3 sin 2 x = 3.
A. x = − π 3 + k π .
B. x = π 3 + k π .
C. x = 2 π 3 + k 2 π .
D. x = π 4 + k π .
Giải phương trình
2
sin
2
x
+
3
sin
2
x
3
A.
x
−
π
3
+
k
π
B.
x
π
3
+
k
π
C.
x
2...
Đọc tiếp
Giải phương trình 2 sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
A. x = − π 3 + k π
B. x = π 3 + k π
C. x = 2 π 3 + k π
D. x = 5 π 3 + k π
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sin và cos bằng cách chia cả 2 vế phương trình cho cos 2 x .
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
2
sin
2
x
+
3
sin
2
x
3
Đọc tiếp
Giải phương trình 2 sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
