Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen anh linh
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
8 tháng 8 2023 lúc 11:42

1) \(Q=-x\) khi:

\(\dfrac{x-3}{x+1}=-x\)

\(\Leftrightarrow x-3=-x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3=-x^2-x\)

\(\Leftrightarrow x-3+x^2+x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

2) \(Q< 1\) khi:

\(\dfrac{x-3}{x+1}< 1\)

\(\Leftrightarrow x-3< x+1\)

\(\Leftrightarrow x-x< 1+3\)

\(\Leftrightarrow0< 4\) (luôn đúng) 

Vậy \(Q< 0\) với mọi x 

3) \(Q=m\) khi:

\(\dfrac{x-3}{x+1}=m\)

\(\Leftrightarrow x-3=m\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3=mx+m\)

\(\Leftrightarrow x-mx=m+3\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-m\right)=m+3\)

\(\Leftrightarrow1-m\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

bánh mì nóng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2023 lúc 16:23

a: Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{3-x}{2x^2-2}\right):\left(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{x+2}{x^3-1}\right)\)\(P=\left(\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3-x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)+3-x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{x^2-1+x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+3}{2\left(x+1\right)}\)

b: P=3

=>x^2+3=6(x+1)=6x+6

=>x^2-6x-3=0

=>\(x=3\pm2\sqrt{3}\)

c: P>4

=>P-4>0

=>\(\dfrac{x^2+3-8\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}>0\)

=>\(\dfrac{x^2-8x-5}{x+1}>0\)

TH1: x^2-8x-5>0 và x+1>0

=>x>-1 và (x<4-căn 21 hoặc x>4+căn 21)

=>-1<x<4-căn 21 hoặc x>4+căn 21

Th2: x^2-8x-5<0 và x+1<0

=>x<-1 và (4-căn 21<x<4+căn 21)

=>Vô lý

bánh mì nóng
31 tháng 7 2023 lúc 16:24

phép nhân đổi thành phép chia 

bánh mì nóng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2023 lúc 16:25

loading...

loading...

to tien cuong
Xem chi tiết
nguyen van bi
7 tháng 12 2020 lúc 19:21

bạn viết thế này khó nhìn quá

Khách vãng lai đã xóa
Lê Đức Thành
26 tháng 11 2021 lúc 20:17

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

Khách vãng lai đã xóa
Phan Anh Kiệt
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2022 lúc 10:44

a: \(E=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)

b: |x-3|=2

=>x-3=2 hoặc x-3=-2

=>x=5(nhận) hoặc x=1(loại)

Khi x=5 thì \(E=\dfrac{5^2}{5-1}=\dfrac{25}{4}\)

c: Để E=1/2 thì \(\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

 

Trần Tuấn Hoàng
19 tháng 5 2022 lúc 10:51

f) \(A=\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x^2-x+x-1+1}{x-1}=\dfrac{x\left(x-1\right)+x-1+1}{x-1}=x+1+\dfrac{1}{x-1}=x-1+\dfrac{1}{x-1}+2\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\dfrac{1}{x-1}}+2=4\)\(A=4\Leftrightarrow x=2\)

-Vậy \(A_{min}=4\)

nguyen van bao huy
Xem chi tiết
nguyen thi be
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 5 2021 lúc 12:18

a.

\(y'=x^2+2\left(m^2-1\right)x+2m-3\)

\(y''=2x+2\left(m^2-1\right)\)

Hàm đạt cực đại tại \(x=2\) khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2\right)=0\\y''\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+4\left(m^2-1\right)+2m-3=0\\4+2\left(m^2-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

Do \(2m^2+2>0\) ;\(\forall m\) nên ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài

b.

\(y'=x^2+2mx+3\)

\(y''=2x+2m\)

Hàm đạt cực đại tại \(x=-3\) khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-6m+3=0\\-6+2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m< 3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=2\)

hjxbwbskewndkndk
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2022 lúc 20:19

a: \(P=\dfrac{x+3-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{x-1-2}{x-1}\)

\(=\dfrac{-2\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{x-3}=\dfrac{-2}{x+1}\)

b: Để P<0 thì x+1>0

hay x>-1

c: Để Q=(-2x)/(x+1) là số nguyên thì \(-2x-2+2⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)